河南中考数学压轴题分析.docx

一、选择题压轴题（2018 年） 10（3 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时， FBC 的面积 y（ cm2）随时间 x（ s）变化的关系图象，则 a 的值为（）AB 2CD2（2017 年） 14（ 3 分）如图1，点图 2 是点 P 运动时，线段BP 的长度点，则 ABC的面积是P 从 ABC的顶点 B 出发，沿BCA匀速运动到点A，y 随时间 x 变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低（2016 年） 8（ 3 分）如图，已知菱形 OABC的顶点 O（ 0，0），B（ 2，2），若菱形绕点时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）O逆A（ 1， 1）B（ 1， 1）C（，0） D（ 0，）（2015年） 8（ 3 分）如 所示，在平面直角坐 系中，半径均 1 个 位 度的半 O1、O2、O3， 成一条平滑的曲 ，点 P 从原点O出 ，沿 条曲 向右运 ，速度 每秒个 位 度， 第2015 秒 ，点P 的坐 是（）A（ 2014，0）B（ 2015， 1） C（ 2015，1）D（ 2016， 0）（ 2014 年） 8（ 3 分）如 ，在 Rt ABC中， C=90， AC=1cm， BC=2cm，点 P 从点 A 出 ，以 1cm/s 的速度沿折 ACCBBA 运 ，最 回到点A， 点 P 的运 x（ s）， 段 AP的 度 y（ cm）， 能 反映y 与 x 之 函数关系的 象大致是（）ABCD二、填空题压轴题（ 2018 年）15（3 分）如图， MAN=90， 点 C 在边 AM上，AC=4，点 B 为边 AN上一动点，连接 BC， ABC 与 ABC关于 BC所在直线对称，点 D， E 分别为 AC， BC的中点，连接 DE并延长交AB所在直线于点F，连接 AE当 AEF 为直角三角形时， AB的长为（2017 年） 15（ 3 分）如图，在Rt ABC中， A=90， AB=AC， BC=+1，点 M， N 分别是边 BC， AB 上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点 B 的对应点B始终落在边AC上，若 MBC 为直角三角形，则BM的长为（ 2016 年） 15（3 分）如图，已知 ADBC， ABBC， AB=3，点 E 为射线 BC上一个动点，连接 AE，将 ABE沿 AE折叠，点 B 落在点 B处，过点 B作 AD的垂线，分别交 AD，BC于点 M， N当点 B为线段MN的三等分点时，BE的长为（2015年） 15（ 3 分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E 在边AB上， AE=3，点F 是边BC上不与点B， C 重合的一个动点，把EBF沿EF 折叠，点B 落在B处若 CDB恰为等腰三角形，则DB的长为三、 22 题几何类比探究应用综合题（2018 年） 22（ 10 分）（ 1）问题发现如图 1，在 OAB和 OCD中，OA=OB，OC=OD， AOB=COD=40， 连接 AC，BD交于点 M填空：的值为； AMB的度数为（2）类比探究如图 2，在 OAB和 OCD中， AOB=COD=90， OAB=OCD=30，连接AC交 BD的延长线于点M请判断的值及 AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（ 2）的条件下，将OCD绕点 O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点，请直接写出当点C 与点 M重合时 AC的长M，若OD=1，OB=（ 2017 年） 22（ 10 分）如图 1，在 Rt ABC中， A=90， AB=AC，点 D， E 分别在边 AB，AC上， AD=AE，连接 DC，点 M，P， N 分别为 DE， DC， BC的中点（1）观察猜想图 1 中，线段PM与 PN的数量关系是PM=PN ，位置关系是PM PN（2）探究证明把 ADE绕点 A 逆时针方向旋转到图2 的位置，连接MN， BD， CE，判断状，并说明理由；（3）拓展延伸；PMN的形把 ADE绕点A 在平面内自由旋转，若AD=4， AB=10，请直接写出PMN面积的最大值（2016 年） 22（ 10 分）（ 1）发现：如图1，点 A 为线段 BC外一动点，且BC=a， AB=b填空：当点 A 位于CB的延长线上时，线段 AC的长取得最大值，且最大值为a+b（用含 a， b 的式子表示）（2）应用：点A 为线段 BC外一动点，且BC=3， AB=1，如图 2 所示，分别以AB， AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 CD， BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 2，0），点 B 的坐标为（ 5，0），点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，PM=PB， BPM=90，请直接写出线段 AM长的最大值及此时点 P 的坐标（ 2015 年） 22（10 分）如图 1，在 Rt ABC中， B=90， BC=2AB=8，点 D、 E 分别是边BC、 AC的中点，连接DE，将 EDC绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当 =0时，=；当 =180时，=（2）拓展探究试判断：当0 360时，的大小有无变化？请仅就图（3）问题解决当 EDC旋转至 A， D， E 三点共线时，直接写出线段BD的长2 的情形给出证明三、二次函数压轴题（2018年） 23（ 11分）如图，抛物线2y=ax +6x+c 交x 轴于A， B 两点，交y 轴于点C直线 y=x 5 经过点B， C（1）求抛物线的解析式；（2）过点A 的直线交直线BC于点M当AM BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C 重合），作直线AM的平行线交直线BC于点 Q，若以点A， M，P， Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2 倍时，请直接写出点M的坐标（2017 年） 23（ 11 分）如图，直线y=x+c 与 x 轴交于点A（ 3， 0），与 y 轴交于点B，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A，B（1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式；（2） M（ m， 0）为 x 轴上一动点，过点M且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点 P， N点 M在线段 OA上运动，若以B， P，N 为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点 M在 x 轴上自由运动，若三个点M，P，N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称 M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N 三点成为“共谐点”的 m的值（2016年） 23（ 11 分）如图 1，直线 y=x+n 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C（ 0， 4），抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A，交 y 轴于点 B（ 0， 2）点 P 为抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线 PD，过点 B 作 BDPD于点 D，连接 PB，设点 P 的横坐标为 m（1）求抛物线的解析式；（2）当 BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图 2，将 BDP绕点 B 逆时针旋转，得到 BDP，且旋转角 PBP=OAC，当点P 的对应点 P落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标