湘教版九年级上册数学第3章图形的相似章末练习题.docx

第 3 章 图形的相似一、选择题1.对于线段 a， b，如果 a b 2 3，那么下列四个选项一定正确的是()A. 2a 3bB. b a 1C.D.2.已知 3x=4y，则的值为（）A.B.C.D.3.已知 ABC与 A1B1C1 位似， ABC 与 A2 B2C2 位似，则（）A. A1B1C1 与A2B2C2 全等B. A1B1C1 与 A2B2C2 位似C. A1 B1C1 与 A2B2C2 相似但不一定位似D. A1B1C1 与 A2B2C2 不相似4.点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且AB=6cm，则 BC的长为（）A. （33 ）cmB（. 93）cmC. （ 3 3） cm 或（ 9 3） cmD.（9 3） cm 或（ 6 6） cm5.已知 ABC DEF，SABC：SDEF=1：4若BC=1，则 EF的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.下列说法正确的是（）A. 对角线互相平分的四边形是矩形B. 平行四边形是轴对称图形C. 位似三角形是相似三角形D可.以选用同一种正五边形图形镶嵌地面7.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m）（）A.B. 9C. 12D.第 1页8.如图， ABC中， D 为 AB 的中点， DE BC，则下列结论中错误的是（）A.B.C. DE= BCD. S = SBCEDADE四边形9.在某一时刻，测得一根高为 1.8m的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为（）A. 10mB. 12mC. 15mD. 40m10.如图，已知1= 2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE 的是（）A. C=EB. B= ADEC.D.11.如图， ABC 中， DE BC， BE与 CD 交于点 O， AO 与 DE， BC 交于 N、 M，则下列式子中错误的是（）A.=B.=C.=D.=12.如图，四边形ABCD的对角线AC、 BD 相交于 O，且将这个四边形分成 、 、 、 四个三角形若 OA： OC=OB： OD，则下列结论中一定正确的是（）第 2页A. 与 相似B. 与 相似C. 与 相似D. 与 相似二、填空题13.已知线段a=3cm， b=4cm，那么线段a、b 的比例中项等于_ cm.14.已知 ABC DEF，ABC与 DEF的相似比为4： 1，则 ABC与 DEF对应边上的高之比为_15.如图，在 ABC中，点 D， E 分别在边AB， AC 上， DE BC，已知 AE=6，=， 则 EC的长是_ 16.已知线段a 是线段 b、 c 的比例中项， b=3cm ，c=12cm，则 a=_cm17.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且AC>BC， AB=2，则 AC_18.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，则=_19. 如图， DC AB， OA=2OC，则 OCD 与 OAB 的位似比是_20.如图，直线abc，度量线段AB 1.89， BC 3.80， DE 2.02，则线段 EF的长约为 _第 3页21.如图， ABC 的两条中线AD 和 BE 相交于点 G，过点 E 作 EF BC 交 AD 于点 F，那么=_ 22. 如图，五边形ABCDE与五边形 A B C是位D似E图形，且位似比为=， 若五边形 ABCDE的面积为15cm2， 那么五边形A B C的面D积E为 _三、解答题23.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线BE 后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6 米，求树AB 的高度24.已知：如图，D 是 BC 上一点， ABC ADE，求证： 1 2 3 .25.如图，在 ABC中， AB=AC，点 D、 E分别在 BC、AB 上，且 BDE= CAD求证： ADE ABD26.如图已知：，求证：.第 4页