2019人教A版高中数学必修三精编练习：第一章算法初步分层训练进阶冲关1.3算法案例Word版含答案.docx

名校名 推荐分层训练进阶冲关A 组 基础练 ( 建议用时 20 分钟 )1. 在对 16 和 12 求最大公约数时 , 整个操作如下:16-12=4,12-4=8,8-4=4.由此可以看出12 和 16 的最大公约数是(A)A.4B.12C.16D.82. 在 m=nq+r(0r<n) 中, 若 k 是 n,r 的公约数 , 则 km,n 的公约数 .( A )A. 定是B. 不一定是C.一定不是D.不能确定3. 有关辗转相除法下列说法正确的是 ( C ) A. 它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B. 基本步骤是用较大的数m除以较小的数 n 得到除式 m=nq+r,直至 r<n为止C.基本步骤是用较大的数m除以较小的数 n 得到除式 m=nq+r(0r<n),反复进行 , 直到 r=0 为止D.以上说法皆错4. 已知 7 163=20934+57,209=573+38,57=381+19,38=192. 根据上述一系列等式 , 可确定 7 163 和 209 的最大公约数是(C)A.57B.3C.19D.345. 把 389 化为四进制数 , 则该数的末位是(A)A.1B.2C.3D.4- 1 -名校名 推荐6. 用秦九韶算法求 n 次多 式 f(x)=a nxn+an-1 xn-1 +a1x+a0 的 , 当 x=x0 时, 求 f(x 0) 需要算乘方、乘法、加法的次数分 ( C )A.,n,nB.n,2n,nC.0,n,nD.0,2n,n7. 用更相减 求36 与 134 的最大公 数 , 第一步 先除以 2,得到 18 与 67.8. 用 相除法求 294 和 84 的最大公 数 , 需要做除法的次数是2.9. 三位七 制数表示的最大的十 制数是342.10. 秦九韶是我国南宋 期的数学家 , 普州 ( 四川省安岳 ) 人, 他在所著的数 九章中提出的多 式求 的秦九韶算法 , 至今仍是比 先 的算法 , 如 所示的程序框 出了利用秦九韶算法求某多 式 的一个 例 . 若 入 n,x 的 分 3,3, 出 v 的 48.11. 将 1234(5) 化 八 制数 .【解析】 先将 1234(5) 化 十 制数 :1234(5) =153+252+351+450=194.再将十 制数 194 化 八 制数 :- 2 -名校名 推荐所以 1234(5) =302(8) .12. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=x 6-12x 5+60x4 -160x 3+240x2-192x+64,当 x=2 时的值 .【解析】 将 f(x) 改写为f(x)=(x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64, v0=1,v =112-12=-10,v 2=-10 2+60=40,v 3=402-160=-80,v 4=-80 2+240=80,v5=802-192=-32,v 6=-32 2+64=0. 所以 f(2)=0,即 x=2 时,原多项式的值为0.B 组 提升练 ( 建议用时 20 分钟 )13. 下列各数中最小的数为 ( A )A.101011(2)B.1210(3)C.110(8)D.68(12)14. 九章算术是中国古代的数学专著 , 其中的一段话“可半者半之 ,不可半者 , 副置分母、子之数 , 以少减多 , 更相减损 , 求其等也 , 以等数约之”用程序框图表示如图, 那么这个程序的作用是(B)A. 求两个正数 a,b 的最小公倍数- 3 -名校名 推荐B. 求两个正数 a,b 的最大公 数C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除D.判断两个正数 a,b 是否相等15. 用秦九韶算法求多 式 f(x)=1+2x+x 2-3x 3+2x4 在 x=-1 的 ,v 2 的 果是 ( D )A.-4B.-1C.5D.616.396 与 270 的最大公 数与最小公倍数分 18,5 940 .17. 已知一个 k 制的数 123(k) 与十 制的数 38 相等 , 求 k 的 .【解析】 由 123(k) =1k2+2k1+3k0=k2+2k+3,得 k2+2k+3=38, 所以 k2+2k-35=0,所以 k=5 或 k=-7( 舍),所以 k=5.18. 用秦九韶算法求多 式f(x)=12+35x-8x 2+79x3+6x4+5x5+3x6, 当 x=-4时,v 4 的 .【解析】 依据秦九韶算法有v0 =a6=3,v 1=v0x+a5=3(-4)+5=-7,v2=v1x+a4=-7 (-4)+6=34,v3=v2x+a3=34(-4)+79=-57,v4=v3x+a2=-57 (-4)+(-8)=220.C组 培 ( 建 用 15 分 )19. 程序框 , 利用秦九韶算法 算多 式 f(x)=a nxn+an-1 xn-1 +a1x+a0 的 , 当 x=x0 时, 框 中 A 填入an-k.- 4 -名校名 推荐20. 三个数 168,54,264 的最大公约数为6.关闭 Word 文档返回原板块- 5 -