高中数学几何证明题基本题.docx

最新 料推荐新课标立体几何证明基础1、已知四边形ABCD 是空间四边形，E, F , G , H 分别是边 AB, BC , CD, DA 的中点（ 1）求证： EFGH是平行四边形（ 2）若 BD=23 ， AC=2， EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、 BD所成的角。AEHBDFGC考点：证平行（利用三角形中位线），异面直线所成的角2、如图，已知空间四边形ABCD 中， BCAC , ADBD ， E 是 AB 的中点。求证：（ 1） AB平面 CDE;（ 2）平面 CDE平面 ABC 。AEBC考点：线面垂直，面面垂直的判定D3、如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 是 AA1 的中点，求证： A1C / 平面 BDE 。AD1B1EC1ADBC最新 料推荐考点：线面平行的判定4、已知ABC 中ACB90 , SA面 ABC , ADSC ,求证： AD面 SBCSDABC考点：线面垂直的判定5、已知正方体 ABCDA1B1C1 D1， O 是底 ABCD 对角线的交点 .D1C1B1A1DCOAB考点：线面平行的判定（利用平行四边形），线面垂直的判定6、正方体 ABCD A B C D 中，求证：（ 1） AC平面 B D DB ；（ 2） BD 平面 ACB .考点：线面垂直的判定8、如图 P 是 ABC 所在平面外一点， PAPB, CB平面 PAB ，M 是 PC 的中点， N 是 ABP 上的点，AN 3NBM（ 1）求证： MNAB ；（ 2）当 APB90 ， AB2BC 4 时，求 MN 的长。2CANB最新 料推荐考点：三垂线定理10、如图，在正方体ABCDA1B1C1 D1 中， E 、 F 、 G 分别是 AB 、 AD 、 C1D1 的中点 . 求证：平面 D1 EF 平面 BDG .考点：线面平行的判定（利用三角形中位线）11、如图，在正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， E 是 AA1 的中点 .（ 1）求证： A1C / 平面 BDE ；（ 2）求证：平面 A1AC 平面 BDE .考点：线面平行的判定（利用三角形中位线），面面垂直的判定12、已知 ABCD 是矩形， PA平面 ABCD ， AB2 ， PA AD4 ， E为 BC 的中点（ 1）求证： DE平面 PAE ；（ 2）求直线 DP 与平面 PAE 所成的角3最新 料推荐考点：线面垂直的判定, 构造直角三角形4