四年级下册数学试题有趣的算式总结与练习北师大版.docx

第十讲有趣的算式【要点梳理】知识点一、 根据算式和得数的特点发现计算规律在乘加算式中，如果第一个乘数是由从1 开始的连续自然数组成的，第二个乘数是9，加上是数比第一个乘数的位数多1，则计算结果由若干个1 组成，1 的个数与算式中所加的数相同。知识点二、 运用归纳法解决巧算问题一个数乘11 的巧算方法： 头尾不变， 左右相加放中间， 哪两个数想加满十，向前一位进1。知识点三、 运用图示解决计算问题一个两位数乘99，可用“去 1 添补” 法巧算： 一个两位数乘999，在“去 1 添补” 两个结果中间放1 个 9。【典型例题】类型一、 用计算器探索规律例 1、算一算，认真观察，你能发现什么规律？1 1=199 99=11 11=999 999=111 111=9999 9999=1111 1111=99999 99999=1111111111=999999 999999=举一反三：用计算器算一算，你发现了什么规律？1 9=11 99=111 999= 1111 9999= 11111 99999=类型二、根据算式和得数的特点发现计算规律例 2、照样子写算式，并找出规律。1 9+2=1112 9+3=111第 1页123 9+4=11111234 9+5=12345 9+ =123456 + =举一反三：找规律，根据规律快速计算。（ 1） 1 8+1=（）（ 2） 25=（）12 8+2=（）22 55=（）1238+3=（）222 555=（）1234 8+4=（）2222 5555=（）12345 8+5=（）22222 55555=（）123456 8+6=（）222222 555555=（）1234567 8+7=（）12345678 8+8=（）123456789 8+9=（）类型三、运用归纳法解决巧算问题例 3、34 11=125611=举一反三：巧算下面各题。43 11=54 11=64 11=类型四、运用图示解决计算问题例 4、38 99=38 999=举一反三：巧算下面各题。78 99=45 99=27 999=【巩固练习】一、巧算。第 2页53 11=2611=78 11=34 99=65 99=81 999=13 11=12 33=14 55=25 11=12 22=36 11=二、先计算左边式子，然后根据规律写出右边式子的结果。1 、 9 9=1111059=108 9=11111049=11079=11111103 9=11106 9=111111102 9=三、先观察，再计算。1 、 9 1+1=1032=999 2+2=200332=1089999 3+3=3332=11088999994+4=33332=2 、 2 9+2=2021 9=18922 9+2=20321 9=2889222 9+2=204321 9=22229+2=20543219=四、根据你的发现，把其他算式补充完整。37037 3=11111137037（） =55555537037（）=22222237037（） =66666637037（）=33333337037（） =77777737037（）=44444437037（） =888888五、体会下面算式计算的规律，照样子算一算。32-23=（3-2 ） 9=964-46=（ 6-4 ） 9=1865-56=81-18=74-47=98-89=六、先计算下列算式，找出规律，直接写出最后一个算式的得数。（ 1）1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+ +98+99+100+99+98+ +3+2+1=第 3页（ 2） 6 7+2=66 67+22=666 667+222=七、找出规律，快速计算。5 5=2515 5=22525 25=62535 35=45 45=55 55=八、请你接着写下去。25 99=25 100-25=2500-25=247576 99=38 99=99 99=55 99=九、根据 123456799 的结果，直接写出下面算式的得数。12345679 9=11111111112345679 27=12345679 45=12345679 54=12345679 72=【能力提升】1、 算。20199+9999 99996666 66662、有一列数是2,9,8,2，从第 3 个数起，每一个数都是它前面的两个数乘 的个位数字（比如第3 个数8 就是 2 9=18 的个位数字，）求 一列数的第100 个数是多少。第 4页