《信号与系统》课程研究性学习手册第一次研学报告.doc

信号与系统课程研究性学习手册第一次研学报告学 院：电子信息工程学院班 级：通信1209学生姓名：学 号：任课教师：信号的时域分析专题研讨【目的】(1) Understand how to use computer to model signals in reality;(2) Understand how to manipulate signals;(3) Understand how to use MATLAB to represent and operate on signals.【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1） 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。2） 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。3） 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。4） 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。【温馨提示】(1) Using MATLAB function wavread(file) to read .wav files;(2) Using MATLAB function sound(x, fs) to play back the sine waves and speech signals.【题目分析】1. 运用y=A*sin(w0*t+phi)2. x=square(w0*t,duty_cycle)【仿真程序】1.(1) %example2_2sinusoidal singnalA=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(t,xt)(2) %example2_2sinusoidal singnalA=1;w0=pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(t,xt)(3) %example2_2sinusoidal singnalA=1;w0=2*pi;phi=pi/2;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(t,xt)2.%example2_6 square wavet=0:0.0001:10;A=1;f=2;w0=2*pi*f;ft=A*square(w0*t,50);plot(t,ft)axis(0,10,-1.5,1.5)3. 2001年至2013年每年一月上证指数实际离散变化x=2001:2013;xk=2077.08,1643.48,1347.43,1492.72,1260.78,1163.88,2728.19,5265,1849.02,3289.75,2825.33,2221.83,2313.47;stem(x,xk)指数模拟变化：t1=1:0.001:6;y1=2331.61*exp(-0.1158*t1)t2=6:0.001: 8;y2=12.57*exp(0.7547*t2)t3=8:0.001: 13;y3=19633.72*exp(-0.1645*t3)t=t1,t2,t3;y=y1,y2,y3plot(t,y)4. 男声：y,Fs,nbits=wavread(1.wav);sound(y,Fs);plot(y)女声：y,Fs,nbits=wavread(2.wav);sound(y,Fs);plot(y)【仿真结果】1(1) 不同角频率和初始相位的正弦波幅度为1v，占空比为50%的正弦波。 股票上证指数 指数模拟变化男生语音频谱分析 女生语音频谱分析【结果分析】（1）随着角频率的增大，其波形变得更紧密，声音逐渐变得尖细而高（2）男声多低沉粗犷，主要是因为男声中低频分量更多；女声多高亢清脆，这主要是因为女声中高频分量更多。【自主学习内容】1.音频信号的输入函数wavread（file）； 2.如何压缩，延展，翻转信号；及改变信号幅度【阅读文献】信号与系统 陈后金 主编【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：根据声音信号的什么特征能有效区分出男声和女声？【问题探究】一般根据时域分析不易区别男声和声。大概可以根据高频和低频所占的比例多少，以及声音的尖细程度：高频所占比例越大，声音越尖细，则一般可能为女声；低频所占比例越大，声音越低沉，则一般为可能男声。【研讨内容】题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）Time and amplitude transformation of signals1） Extend and compress the speech signals obtained in question 1 (4), plot their waveform in the time domain, play them back, and tell the differences in the sound you hear before and after the transformation;2） Magnify or reduce the amplitude of the speech signals, plot and play back the waveforms, and tell the difference in the sound you hear before and after the transformation; 3） Flip the speech voice signals, plot and play back the waveforms, and tell the difference in the sound you hear before and after the transformation.4） Please plot the waveforms of , are listed in the table.0.50000.31830.0000-0.1061-0.00000.06370.0000-0.04550.50000.20260.00000.02250.00000.00810.00000.00410.75000.2026-0.10130.02250.00000.0081-0.01130.0041【题目分析】a.获得可用的音频信号，由于版本较低的matlab只识别wav格式的音乐，所以需要在网上下载一段wav格式的音乐（或者利用音频转换器）。b.下载的wav格式音乐不能直接使用，因为其路径不在matlab的读取范围之内，所以将音乐文件复制到matlab的work文件夹中，如：F:matlabbinc.读取原始音频信号到MATLAB中，得到信号的频率，幅度等信息d.实现时域上的延展，压缩，翻转【仿真程序】1、原始音频信号分析:x,fs,nbits=wavread(1.wav);wavplay(x,fs); plot(x); xlabel(t); ylabel(y); title(原始信号);2、 时域上展缩：（1）、延展2倍 x,fs,nbits=wavread(1.wav); x1=x(1:2:end);wavplay(x1,fs); plot(x1); xlabel(t); ylabel(y); title(延展2倍);（2）、压缩到原来的1/2 x,fs,nbits=wavread(1.wav); x1=x(1:1/2:end); wavplay(x1,fs); plot(x1);xlabel(t); ylabel(y); title(压缩到原来的1/2);3、 幅度的放大与缩小（1）、幅度放大3倍x,fs,nbits=wavread(1.wav); x1=3*x(1:end); wavplay(x1,fs); plot(x1);xlabel(t); ylabel(y);title(幅度放大3倍);（2）、幅度减小到原来的1/3x,fs,nbits=wavread(1.wav); x1=x(1:1/3:end);wavplay(x1,fs); plot(x1); xlabel(t); ylabel(y);title(幅度减小到原来的1/3);4、 信号翻转x,fs,nbits=wavread(1.wav);x1=flipud(x); wavplay(x1,fs); plot(x1); xlabel(t); ylabel(y); title(翻转)5、 t=0:0.001:5;a0=0.5000;a1=0.3181;a2=0;a3=-0.1061;a4=-0;a5=0.0637;a6=0;a7=-0.0455;y=a0+a1*cos(pi*t)+a2*cos(2*pi*t)+a3*cos(3*pi*t)+a4*cos(4*pi*t)+a5*cos(5*pi*t)+a6*cos(6*pi*t)+a7*cos(7*pi*t);plot(t,y);xlabel(t);ylabel(x(t);t=0:0.001:5;a0=0.5000;a1=0.2026;a2=0;a3=-0.0225;a4=-0;a5=0.0081;a6=0;a7=-0.0041;y=a0+a1*cos(pi*t)+a2*cos(2*pi*t)+a3*cos(3*pi*t)+a4*cos(4*pi*t)+a5*cos(5*pi*t)+a6*cos(6*pi*t)+a7*cos(7*pi*t);plot(t,y);xlabel(t);ylabel(x(t);t=0:0.001:5;a0=0.7500;a1=0.2026;a2=-0.1013;a3=0.0225;a4=-0;a5=0.0081;a6=-0.0113;a7=0.0041;y=a0+a1*cos(pi*t)+a2*cos(2*pi*t)+a3*cos(3*pi*t)+a4*cos(4*pi*t)+a5*cos(5*pi*t)+a6*cos(6*pi*t)+a7*cos(7*pi*t);plot(t,y);xlabel(t);ylabel(x(t);【仿真结果】1.原始信号：2.时域展缩：（1）延展2倍： 压缩为原来的1/2分析：3幅度增减：幅度增加3倍 幅度再缩小3倍分析：图形本身没有明显变化，但主要通过纵坐标的变化观察有无明显幅度变化。作图： 其中0.50000.31830.0000-0.1061-0.00000.06370.0000-0.04550.50000.20260.00000.02250.00000.00810.00000.00410.75000.2026-0.10130.02250.00000.0081-0.01130.0041由第一行生成 由第二行生成由第三行生成【结果分析】以时间为横轴的时域信号分析图看起来要复杂很多，这个音频信号时域上的分析在现阶段很困难。对于原始音频信号，时域上的分析太复杂，必须寻找更加形象且明显的分析方法。分析大致结果（1）信号进行1/2压缩和2倍延展后，信号的波形变得稀疏和密集，跟原始信号比，扩展两倍的信号声音变粗了，而压缩两倍的信号声音变得很尖，它们在时域上进行了扩展或压缩。 （2）幅度扩大，音量变大，幅度变小，音量变小。 （3）翻转后，音频倒放。【自主学习内容】1.音频信号的输入函数wavread（file）； 2.如何压缩，延展，翻转信号；及改变信号幅度。【阅读文献】信号与系统 陈后金 主编【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：a.Matlab新建的文件只能由数字或者字母命名，不能由中文命名。b. 版本较低的Matlab只能读取wav格式的音频信号，而且音频信号不能太大，否则matlab不能读。【问题探究】音频信号不能太大，否则matlab不能读取。 系统的时域分析专题研讨【目的】(1) Understand how to solve the systems response to a given input signal;(2) Understand the numerical calculation procedure of the convolution integral for continuous-time (C-T) systems;(3) Use MATLAB solve the zero-state response for both the C-T and discrete-time (D-T) systems.【研讨内容】题目1：系统响应时域求解Solve system responses in the time domain.1） Mix the speech voice signal obtained in 1(4) with random noise, then use M-point moving average method to remove the noise; change the number of M-points and compare the denoise effect with different M points;Using MATLAB function rand(M,N) generate M by N random noise uniformly distributed on 0，1.【题目分析】求一个系统的零输入响应和零状态响应【仿真程序】%零输入响应sys=tf(1,1 5 6);R0=2 1;sys1=ss(sys);t=0:0.01:5;lsim(sys1,u,t,R0)或者ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(1,1 5 6);R0=2 1;sys=ss(sys);initial(sys,R0)%零状态响应 ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(1,1 5 6);t=ts:dt:te;x=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(y(t);%滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*sin(k);x=s+d;figure(1);plot(k,d,g-,k,s,r-,k,x,b-);xlabel(Time k);legend(dk,sk,xk);M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);figure(2);plot(k,s,r-,k,y,g-);xlabel(Time k);legend(sk,yk);【仿真结果】零输入响应零状态响应M=5;其中d是噪声，s是输入信号，x是受到噪声干扰之后的信号。（s是期望为0的随机信号）。y是滤波器。M=50;【结果分析】滑动去噪M取值越大时，去噪效果越好【自主学习内容】Matlab中一些函数的使用方法initial【阅读文献】信号与系统 陈后金 主编【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：各函数的功能及应用的范围【问题探究】1. (1)sys=tf(1,1 5 6)此处代表含义为输入1/(s2+5s+6)(2)ss指定状态空间模型或者将线性时不变系统转成状态空间语法sssys = ss(a,b,c,d)sys = ss(a,b,c,d,Ts)sys = ss(d)sys = ss(a,b,c,d,ltisys)sys_ss = ss(sys)说明ss用来创建实数或复数的状态空间模型，或者将传递函数和零极点增益模型转为状态空间模型创建状态空间模型sys = ss(a,b,c,d) 创建连续的状态空间模型x=Ax+Buy=Cx+Du这个模型具有Nx个状态，Ny个输出，Nu个输入a是Nx*Nx的矩阵b是Nx-by-Nu矩阵c 是Ny-by-Nx矩阵d 是 Ny-by-Nu 矩阵将d设为标量0，来将矩阵D设置为0，更多信息见设置为状态空间模型matlab（state-space models），sys = ss(a,b,c,d,Ts) 创建离散时间模型x（n+1）=Ax（n）+Bu（n）y（n）=Cx（n）+Du（n）采样时间单位Ts为S，设置Ts = -1 or Ts = 将不指定采样时间sys = ss(d) 指定一个静态增益矩阵D 等同于表达式sys = ss(,d)(3)lism:任意输入的系统响应函数lsim()可用于计算在给定的输入信号序列(输入信号函数的采样值)下传递函数模型的输出响应,或状态空间模型的状态和输出响应,其主要调用格式为lsim(sys,u,t,x0)y,t,x = lsim(sys,u,t,x0)其中,sys为传递函数模型变量或状态空间模型变量;t为时间坐标数组;u是输入信号u(t)对应于时间坐标数组t的各时刻输入信号采样值组成的数组,是求解系统响应必须给定的;x0是初始状态向量。当输入的sys为传递函数模型时,x0的值不起作用,可以缺省。(4)initial函数：初始状态响应函数initial()主要是计算状态空间模型（A,B,C,D）的初始状态相应，其主要调用格式为initial(sys,x0,t)y,t,x=intitial(sys,x0,t)其中sys为输入的状态空间模型；x0为给定的初始状态；t为指定仿真计算状态响应的时间区间变量（数组）。第1种调用格式的输出格式为输出响应曲线图,第2种调用格式的输出为数组形式的输出变量响应值y,仿真时间坐标数组t,状态变量响应值x。Matlab中，时间区间变量(数组) t有三种格式：t=Tintial:dt:Tfinal 表示仿真时间段为Tintial,Tfinal,仿真时间步长为dtt=Tintial:Tfinal 表示仿真时间段为Tintial,Tfinal,仿真时间步长dt缺省为1t=Tfinal 表示仿真时间段为0,Tfinal,系统自动选择仿真时间步长dt若时间数组缺省(没有指定),表示系统自动选择仿真时间区间0,Tfinal和仿真时间步长dt。(5) rand:rand(x,y)代表生成x,y之间的随机数。(6) ones( ):Ones( )函数能够生成元素全为1的矩阵。(7) Filter:filter是一维数字滤波器。使用方法:Y = filter(B,A,X) ，输入X为滤波前序列，Y为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B为分子， A为分母，整个滤波过程是通过下面差分方程实现的：a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + . + b(nb+1)*x(n-nb) - a(2)*y(n-1) - . - a(na+1)*y(n-na)Y,Zf = filter(B,A,X,Zi)，输入X为滤波前序列，Y为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B为分子， A为分母，并输入Zi指定X的初始状态，Zf为最终状态矢量filter(B,A,X,DIM) 或 filter(B,A,X,Zi,DIM)指定X的维数DIM进行操作。【研讨内容】Approximation of convolution integral of C-T signals.The definition of the convolution integral of C-T signals is To calculate numerically of the convolution, we need to sample the signals. Denote that xk=x(kD), hk=h(kD), D is the sampling interval for the numerical calculation. Then the result of the convolution integral can be approximated by(1)Now, we may use the MATLAB function conv() to calculate the convolution of C-T signals approximately. Lets assume that x(t)=u(t)-u(t-1) and h(t)=x(t)*x(t), (a) For the comparison, first determine analytically the result of y(t)=x(t)*h(t);(b) Use different D to calculate the numerical results approximately, and compare them with that in (a);(c) Show that equation (1) is correct;(d) What is the problem if x(t) and h(t) are not time-limited signal? Find a way to solve the problem;(e) If approximate x(t) and h(t) byplease derive the approximation of the convolution integral, and, using the same sampling interval, compare with the previous method to determine which one is more accurate.【题目分析】利用题目中已给的方法以及所学知识，利用Matlab求出卷积积分的大小【仿真程序】(a) 解析法：(a) (b).dt=0.001;delta=0.1;t=0:dt:4;t0=0:delta:8;m=length(t);N=delta/dt;x=rectpuls(t-0.5,1);xs=double(x(1:N:m); h=tripuls(t-1,2,0); hs=h(1:N:m);J=conv(xs,hs)*delta; plot(t0,J)(c)证明(1)式成立：【Simulation results】解析法 T=0.1 T=0.2 T=0.01T=0.005【结果分析】1.从(b)中图像可以看出：D越小，图像越接近于(a)中解析法求得的结果。【自主学习内容】Matlab中卷积函数”conv”的使用方法【阅读文献】信号与系统主编陈后金 高等教育出版社【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：不同“D”(抽样间隔)对于图像峰值的影响【问题探究】从(b)中图像看出，D不同，卷积结果纵坐标会不同，且D减小，图形的纵坐标减小。研究性学习自我体会与评价通过研究性学习你在哪些方面有所收获?(如学习方法、合作精神、探索精神、创新意识等)组员1： 信号与系统作为通信专业专业课的入门，已经开始很好的体现工科与理科之间的差别了。理论上的知识到底知识理论上的知识，为了更好的理解信号，系统，时域，频域，卷积，低频高频之间的关系，很多时候我们需要更多的工程上的实验和实践。比如男生声音听起来比较低沉，女生声音听起来比较尖锐，在频域上其实无论谁都有高频和低频分量，但是分布是不一样的。本人签字：