六年鸡兔同笼教案.doc

六年级上册数学广角鸡兔同笼教学设计 执教教师：王瑞红 教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点理解假设法中各步的算理教具准备多媒体课件教学过程一、解读原题，直奔主题。1、谈话，激情导入师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是孙子算经中的一道古老的数学趣题。（1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（2） 揭示课题（3） 原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？二、合作探究，寻找策略。1、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？（2） 理解题意：从题中你获得哪些信息？让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。2、探索策略<1>.列表尝试法猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。 展示答题卡鸡头鸡脚兔头兔脚总脚数我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 反馈交流A、 按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？B、 取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。<2>.假设法. 学生独立尝试列式解答. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理. 汇报反馈. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？（只）条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？ （只）为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？（只）那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？（只）兔的只数 （只）鸡的只数B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？（只）与条件比多了几只脚？（只）为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？（只）那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？（只）鸡的只数（只）兔的只数. 让学生对照课件说一说算式表示的意义. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？<3>.方程解解：设兔有 只，则鸡有 只。也可以设：鸡为 只，则兔有 只。（略）师：在列方程解答时碰到什么困难？该如何解决？<4>梳理小结，比较优化。（略）三、推广应用，建立模型。1. 选择自己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。<1>.动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？<2>.游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？3. 对比联系，建立模型。4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。5让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。四、引导阅读，课外延伸。1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。2. 完成练习二十六的13题。