分数的加减法.docx

分数加减法教学内容：书P6667，例1，练习十五的14题。课时目标：1、结合具体情境，体会理解分数加减法的意义。2、利用已有的认知基础，发展估算意识。3、在具体情境中，理解掌握同分母分数加减法的计算方法（法则），会计算同分母分数加减法。4、在具体情境中探索、归纳、理解、运用分母成倍数关系的分数加减法的计算方法。教学重点：在具体情境中，理解掌握同分母分数加减法和分母成倍数关系的异分母分数的计算方法（法则）。教学难点在具体情境中探索、归纳、理解、运用分母成倍数关系的异分母分数加减法的计算方法。板书设计分数加减法（答案为最简分数)1/16+7/16=8/16=1/2 1/2+1/4=2/4+1/4=3/47/16-1/16=6/16=3/8 1/2-1/4=2/4-1/4=1/4 同分母分数加减法： 异分母分数加减法： 分母不变，分子相加减。 分母通分化为同分母分数，再相加减。教学流程一、复习铺垫1、复习分数的意义 1/4 3/6 5/12思考并说出每个分数的意义是什么，分数单位是多少，有几个这样的分数单位。预设：1/4表示把一个圆平均分成4份，取其中的1份2、复习通分2/5和1/7 5/12和1/4 1/6和2/9学生独立完成，集体订正。3、谈话引入，揭示课题：同学们已经掌握了分数的一些知识，今天我们继续研究有关分数的知识板书课题：分数加减法二、探究新知1、情境引入（课件出示主题图）（1）引导观察：从图中你获得了哪些数学信息？学生仔细观察并说一说获得的数学信息：（广场铺地砖。前几天已铺了1/4；今天上午铺了这个广场的1/16；今天下午铺地砖的人多，铺了这个广场的7/16。）（2）引导学生估一估：今天能将这个广场铺完吗？学生说一说是怎样估算的。（可以借助图示，引导、帮助学生完成，也可以让学生利用已有对分数的数感进行估计。再用图示帮助学生直观验证其估算的正确性。）2、提出问题根据这些信息你能提出什么数学问题？学生根据有关数学信息，提出问题，教师筛选后分类板书。预设一：今天一共铺了这个广场的几分之几？预设二：今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？预设三：截至今天一共铺了这个广场的几分之几？预设四：今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？3、解决问题（1）理解分数加法的意义。l 列式解决第个问题，学生独立列式解决，抽生汇报。（1/16+7/16=）l 思考：解决第题为什么要用加法？（要求今天一共铺了这个广场的几分之几，就是要把上午、下午铺的面积合起来，也就是把1/16与7/16这个分数合起来，所有用加法算。）l 师小结：同学们说得真好。分数加减法的意义和整数加法的意义是相同的。整数加减混合运算的顺序以及运算律都同样适用于分数。（2）理解同分母分数加减法的算理，并总结算法。引导思考：1/16+7/16得多少？说一说你是怎样想的？预设一：1/16+7/16=8/16，我是这样想的：1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。预设二：这两个分数是同分母分数，只需分子相加，分母不变，所以1/16+7/16=8/16。预设三：1/16+7/16=8/32，我是这样想的：把分数的分子和分母分别加起来就行了。分析他们谁说得对呢？全班一起验证。1）课件出示：两个相同的长方形，都被等分成16份。引导学生用图表示出 1/16？7/16。根据学生汇报课件涂色表示1/16和7/16。2）思考：1/16+7/16在这里表示什么？（求1/16+7/16就是求涂色部分占长方形面积的几分之几。）3）思考：涂色部分占长方形面积的几分之几呢？（涂色部分占长方形的8/16。）（板书结果）为什么1/16+7/16=8/16，和的分母还是16？4）学生看图，讨论发现：它们的分数单位没有发生变化，都是1/16，相加的只是分数单位的个数。思考：1/16与7/16相加的和为8/16，还能将它化简吗？为什么？怎样化简？预设一：8/16的分子分母可以同时缩小4倍，化简为2/4。预设二：8/16的分子分母可以同时缩小8倍，化简为1/2对比：你发现2/4与1/2有什么关系？能结合图示说明它们的区别和联系吗？学生适时观察题目数据特征，进行简化计算，为解决异分母分数加减法埋下伏笔，同时巩固加深对单位不同、数值相等的两个分数之间关系的理解，进一步提高学生对分数的数感。师强调：计算结果要化为最简分数。学生独立解决第题学生独立完成，再让学生交流，说出为什么用减法算式解决？怎样算？为什么这样算？让学生在思考、交流中理解掌握计算方法。（7/16-1/16=6/16=3/8。因为7/16有7个1/16，7个1/16比1个1/16多6个1/16，也就是6/16。）思考：分母相同的分数怎样加减？学生观察这两个算式，说说它们的分母有什么特点？我们是怎样计算的？为什么可以这样算？小结板书：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分数。口答：5/9-2/9 3/7+1/7 3/20+7/20 9/13-5/13（3）探究异分母分数加减法的计算方法。师指板书，第个问题又该怎样列式呢？1/2+1/4 （师板书算式）观察这个算式，和刚才解决的两个问题有什么不同？（它们的分母不同）思考：分母不同的分数能不能直接相加？为什么？（分母不同的两个分数不能直接相加。因为它们的分数单位不同，所以分母不同的两个分数不能直接相加。）那该怎样计算1/2+1/4呢？学生独立思考，再小组交流自己的想法。分组汇报：预设一：我们可以把它们的分数单位统一，把1/2化为和1/4的分母相同就是2/4再算预设二：我们用涂色的方法来计算。（展示学生画图的过程）+ + 预设三：只有分母相同的分数才能直接相加，因此就要把这两个分数通分，所以小结发现：在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进行变化？（都是把分母不同的分数化成分母相同的分数来计算的。）教师板书计算的过程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。学生独立完成第题学生汇报。（板书：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4）观察第题，你能用自己的话说说分母不同的分数加减法又该怎样计算呢？引导学生小结：异分母分数相加减，先把异分母分数通分化成同分母的分数，再相加减。四、应用拓展1、练习十五第1题，学生独立完成在书上。抽生结合图示说明2/3+2/9=6/9+2/9=8/9的道理。2、练习十五第2题，学生独立完成在书上。集体订正。观察发现：在一个加（减）法算式里，当一个数不变，另一个数发生变化时，其和（差）将会发生怎样的变化？3、练习十五第3题。（1）学生独立填，提醒学生观察注意结果中分子的大小。（2）引导学生观察发现规律：几个同样的分数相加，和的分子不变，分母为原分母缩小几倍后的数。（3）学生独立写出类似的算式。全班交流。五、课堂小结这节课你有什么感受或收获？（学生回顾小结提高）六、课后作业练习十五第4题。计算：+ - + -1/9+2/3 8/11-0 11/12-3/4 5/6+5/12