系统模型及其分类.ppt

1.6 系统模型及其分类,一系统的定义和表示,系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换 器、处理器。,系统模型：系统物理特性的数学抽象。,系统模型的表示： 数学表达式：系统物理特性的数学抽象。 方框图：形象地表示其功能。,二描述系统的基本单元方框图,1.加法器 2.乘法器 3.标量乘法器（数乘，比例） 4.微分器 5.积分器 6.延时器,基本元件1,3.标量乘法器（数乘器，比例器）,2.乘法器,1.加法器,注意: 与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。,4.微分器,5.积分器,6.延时器,基本元件2,系统模拟：,实际系统方程模拟框图 实验室实现（模拟系统）指导实际系统设计,例1-6-1：已知y”(t) + ay(t)+ by(t) = f(t)，画框图。,解：将方程写为 y”(t) = f(t) ay(t) by(t),一阶系统模拟,二阶系统模拟,二阶系统模拟,已知y”(t) + 3y(t)+ 2y(t) = 4f(t) + f(t)，画框图。,解：该方程含f(t)的导数，可引入辅助函数画出框图。 设辅助函数x(t)满足 x”(t) + 3x(t)+ 2x(t) = f(t) 可推导出 y(t) = 4x(t) + x(t)，它满足原方程。,例1-6-2,例1-6-3 已知框图，写出系统的微分方程。,设辅助变量x(t)如图,x(t),x(t),x”(t),x”(t) = f(t) 2x(t) 3x(t) ,即x”(t) + 2x(t) + 3x(t) = f(t),y(t) = 4x(t)+ 3x(t),根据前面，逆过程，得,y”(t) + 2y(t) + 3y(t) = 4f(t)+ 3f(t),请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。,练习,方程左端只保留输出的最高阶导数项,积分 n=2 次，使方程左端只剩下r(t) 项,系统框图,三系统的分类,1连续时间系统与离散时间系统 a.定义 连续时间系统：输入信号与输出信号都连续，并且其内部也未转换为离散信号。 离散时间系统：输入信号与输出信号都离散。 混合系统：连续系统与离散系统组合运用 b.数学模型 连续时间系统：微分方程 离散时间系统：差分方程,2即时系统与动态系统 a.定义 即时系统（无记忆系统）： 系统的输出只由相同时刻的激励信号决定，而与过去的工作状态无关。 动态系统（记忆系统）： 系统的输出信号不仅与同时刻的激励信号有关，还与它过去的工作状态有关。,b.数学模型 即时系统（无记忆系统）：代数方程 动态系统（记忆系统）：微分方程或差分方程,3集总参数系统与分布参数系统 a.定义 集总参数系统：只由集中参数元件组成 分布参数系统：含有分布参数元件 b.数学模型 集总参数系统：常微分方程（t) 分布参数系统：偏常微分方程（t,x,y,z),4线性系统与非线性系统 a.定义 线性系统：即具有叠加性又具有均匀性 非线性系统：不具有叠加性或均匀性 b.数学模型 线性系统：线性方程 非线性系统：非线性方程,5时变系统与时不变系统 a.定义 时变系统：系统的参数随时间变化 时不变系统：系统的参数不随时间变化 b.数学模型 时变系统：变系数方程 时不变系统：常系数方程,6可逆系统与不可逆系统 可逆系统：e(t)不同，r(t)不同 例：r(t)=5e(t) 不可逆系统：e(t)不同，r(t)相同 例：r(t)=e2(t),7.因果系统与非因果系统 因果系统：系统在t0时刻的响应只与t= t0和tt0时刻的输入有关。,判断方法,输出不超前于输入,现在的响应=现在的激励+以前的激励,所以该系统为因果系统。,未来的激励,所以该系统为非因果系统。,例题,实际的物理可实现系统均为因果系统,因果信号,表示为：,非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。 若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。,t = 0接入系统的信号称为因果信号。,8稳定系统与非稳定系统 多种定义形式 稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。,