1132多边形的内角和——导学案.doc

11.3.2多边形的内角和导学案学习目标：1、知道多边形的内角和与外角和定理； 2、运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算。学习过程：一、自学探究，探索新知1、复习引导（1）三角形的内角和是_；（2）n边形从一个顶点出发的对角线有_条，它们将n边形分成_个三角形；（3）四边形的内角和是_；2、自我探究：你能用三角形的内角和定理证明四边形的内角和是吗？请思考一下，并完成下面的证明过程：ABCD如图，四边形ABCD，求证：A+B+C+D=探究1：你能用求四边形内角和的方法求出五边形、六边形的内角和吗？（1）从五边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将五边形分成_个三角形，所以五边形的内角和等于_；（2）从五边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将五边形分成_个三角形，所以五边形的内角和等于_；探究2：通过以上的探究，你能知道n边形的内角和吗？总结：从n边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将n边形分成_个三角形，所以n边形的内角和等于_；探究3：请回忆一下三角形的外角和为什么等于？你能用类似的方法求出四边形、五边形、六边形的外角和吗？四边形的外角和为_；五边形的外角和为_；六边形的外角和为_；探究4：通过以上的探究，你能知道n边形的内角和吗？总结：n边形的外角和等于_；3、自我小测，理解新知120015002x0X0X=_（1）求出下列图形中x的值：7501200800X0X=_（2）一个多边形的各内角都等于1200，则它是_边形；（3）一个多边形的内角和与外角和相等，则它是_边形；（4）正五边形每个内角的度数为_，正十边形每个内角的度数为_；（5）一个多边形的内角和等于12600，它是_边形；（6）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是_边形；（7）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是_边形；二、合作探究，运用新知探究1：如图，五边形ABCDE的各内角都相等，且1=2，3=4，求x的值。DABCE1234X探究2：如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB=600。AB与DE有怎样的位置关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？ABC DEF600探究3：两个多边形的边数之比为1：2，内角和之比为3：8，这两个多边形的内角和分别为多少？探究4：把一个多边形截去一个内角后，所得多边形的内角和为12600，则原来多边形的边数为多少？探究5：如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是1200，边长为AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，求这个六边形的周长为多少？ABCDEF三、课堂小测，巩固新知1、一个多边形的内角和为2520，则多边形的边数为_；2.、多边形的边数增加一条时，其内角和就增加_度；3、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ） A 、540 B 、280 C 、1800 D 、9004、五边形ABCDE中，若A = D = 90，B:C :E = 3:8:7，则B=_，C =_，E=_；5、一个多边形的每个内角都为108，这个多边形是_边形。6、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700，则这个多边形是_边形；7、一个多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形是_边形；8、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形；9、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形；10、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，则这个多边形的边数为_；11、若一个多边形所有内角与其一个外角的和为6200，则这个多边形是_边形；12、两个多边形边数之比为1：2，这两个多边形的内角和为19800，求这两个多边形的边数。13、教材24、25页1、2、3、7、8题。