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加减法中的凑整法加减法的速算与巧算中主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和（差）。主要涉及的几种计算方法：（1）分组凑整法 （2）加补凑整法 （3）基准数法 （4）位值原理法分组凑整法例题讲解及练习题方法：几个数连乘时，先把5的倍数和2的倍数，以及其他能速算的数分别结合相乘，再把它们的积相乘。例115 17 221522 17330 175610例 225 125 6425 4125 8 2100 1000 2200000为什么根据：设连乘的几个数分别为a，b，c，d，则根据乘法交换律和结合律，有abcd(ac)(bd)( ad)(bc)算一算练习741直接写出下列各题的得数。4145167125625 5 856912517 25 8 1322 125 28 831252982建安市有66个小学学区，平均每个学区有32个班，每班有38个学生。这个市共有小学生多少名？写答案练习7411400 14000 6000 63000 44200 61 6000179800280256加补凑整法例题讲解当加数或减数接近某数时，根据交换率、结合率把可以凑成整十，整百。的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看做整十，整百。等，再减去或加上多或者少减的部分，从而提高运算速度，称之为凑整法乘法运算中的一些基本的凑整算术：52=10；254=100，258=200，2516=400，1254=500，1258=1000。12516=2000，6254=2500，6258=5000，62516=10000。试题透析：1、45+13.7+55+6.3的值为（）A、121 B 120 C 125 D 130本题根据加法交换律和结合律，使（45+55）的结果为100，（13.7+6.3）的结果为20，显然计算起来快捷方便。2、-32 1/3 +5 1/4-3 1/7-5 1/4+12 6/7的值为（）A 22 13/21 B -22 13/21 C 23 12/21 D -23 12/21对于带分数的加减运算，可以将带分数部分和整数部分分别进行加减运算，再将结果相加，但特别注意的是如-32 1/3=-32-1/3，往往有考生将-32 1/3分解时将符号弄错，应特别注意。上题即为：（-32+5-3-5+12）+（1/3+1/4-1/7-1/4+6/7）=-23+8/21=-22 13/213、12.50.760.482.5的值是（）A 7.6 B 8 C 76 D 80利用凑整原理，12.58=100 2.54=1 不用计算，即可得到答案为76。4、（8.42.5+9.7）(1.051.5+8.40.28)的值（）A、1 B、1.5 C、2 D、2.58.42.5=42.52.1=21，在做乘法运算的时候见到2.5需寻找4，见到125需寻找8. 1.051.5即105处以150，约分得710即0.7，同理8.40.28=84028=30 即30.730.7=1凑整（基准数法）凑整（位值原理法）凑整：加减法中的凑整（例1）凑整：加减法中的凑整【例00010题】计算（1）136+57+264+143（2）168+253+532（3）358+127+142+73（4）（1350+249+468）+（251+332+1650）【分析】具体分析如下：（1）原式=（136+246）+（57+143）=400+200=600（2）原式=（168+532）+253=700+253=953（3）原式=（358+142）+（127+73）=500+200=700（4）原式=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300凑整：加减法中的凑整（例2）凑整：加减法中的凑整【例00011】计算（1）265-68-132（2）756-248-352（3）268-56-82-44-18（4）831-135-67-145-153【分析】（1）原式=265-（68+132）=265-200=65（2）原式=756-（248+352）=756+600=156（3）原式=268-（56+44）-（82+18）=268-100-100=68（4）原式=831-（135+67+145+153）=831-(135+145)+(67+153)=831-500=331凑整：加减法中的凑整（例3）凑整：加减法中的凑整【例00012题】你们有什么好办法又快有准的算出下面各题的答案？(1)0.9+0_99+0.999+0.9999+0.99999(2)91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8(3)1.996+19.97+199.8(4)3.17+7.48-2.28+0.53-3.48-1.62+5.3【分析】（1）原式=（1-0.1）+(1-0.01)+(1-0.0001)+(1-0.00001)=5-0.11111=4.88889（2）原式=91.5+（88.8+90.2）+（270.4+89.6）+（186.7+91.8）=91.5+179+360+278.5=（91.5+278.5）+179+360=909（3）原式=（2-0.004）+（20-0.03）+（200-0.2）=（2+20+200）-（0.004+0.03+0.2）=221.766（4）原式=（3.17+0.53）+（7.48-3.48）-（2.38+1.62）+53=3.7+4-4+53=9凑整（加补凑整法例1）【例00010题】计算：（1）185+199（2）98+196+297+10（3）398+296+695+491+799+21（4）295+196+297+198+199+15【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加法运算和不凑整的方法，具体分析如下：（1）原式=185+200-1=385-1=384原式=184+1+199=184+200=384（2）原式=（98+2）+（196+4）+（297+3）+1=100+200+300+1=601原式=（100-2）+（200-4）+（300-3）+10=100+200+300-2-4-3+10=601（3）原式=398+296+695+491+799+2+4+5+9+1=（398+2）+（296+4）+（695+5）+（491+9）+（799+1）=400+300+700+500+800=2700原式=（400-2）+（300-4）+（700-5）+（500-9）+（800-1）+21=400+300+700+500+800-2-4-5-9-1+21=2700（4）原式=（295+5）+（196+4）+（297+3）+（198+2）+（199+1）=300+200+300+200+200=1200原式=（300-5）+（200-4）+（300-3）+（200-2）+（200-1）+15=300+200+300+200+200=1200凑整（加补凑整法例1）【例00010题】计算：（1）185+199（2）98+196+297+10（3）398+296+695+491+799+21（4）295+196+297+198+199+15【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加法运算和不凑整的方法，具体分析如下：（1）原式=185+200-1=385-1=384原式=184+1+199=184+200=384（2）原式=（98+2）+（196+4）+（297+3）+1=100+200+300+1=601原式=（100-2）+（200-4）+（300-3）+10=100+200+300-2-4-3+10=601（3）原式=398+296+695+491+799+2+4+5+9+1=（398+2）+（296+4）+（695+5）+（491+9）+（799+1）=400+300+700+500+800=2700原式=（400-2）+（300-4）+（700-5）+（500-9）+（800-1）+21=400+300+700+500+800-2-4-5-9-1+21=2700分组凑整法：例13125+5431+2793+6875+4569解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793=22793例2100+99-98-97+96+95-94-93+4+3-2解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101分析：例2是将连续的（+-+）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。（4）原式=（295+5）+（196+4）+（297+3）+（198+2）+（199+1）=300+200+300+200+200=1200原式=（300-5）+（200-4）+（300-3）+（200-2）+（200-1）+15=300+200+300+200+200=1200凑整：乘除法中的凑整概念乘除法中的凑政法在乘除法当中，我们首先要熟练的掌握乘除运算定律、性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件、选用合理、灵活的计算方法。计算方法：（1）拆并法（2）特殊数的速算凑整:特殊数的速算概念凑整（特殊数的速算概念）被乘数与乘数的十位数字相同，个位数字互补，这类式子我们成为“头相同、尾互补”型被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同、这类式子我们成为“头互补、尾相同”型对于计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别为“同补”速算法和“补同”速算法“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”“补同”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“头头+尾”凑整:乘除法中的凑整例【例00010题】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间哦（1）99425（2）1251198（3）12572（4）2512516【分析】由于254=100,1258=1000,1254=500，运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把25与4、把125与8或4结合起来相乘后，再与其它数相乘，以简化计算（1）99425=99（425）=900（2）1251198=（1258）119=119000（3）12572=12589=10009=9000（4）2512516=2512528=（252）（1258）=501000=50000或2512516=2512544=（254）（1254）=100500=50000凑整:乘除法中的凑整例(2）凑整:乘除法中的凑整例【00010题】用简便方法计算下面的算式：（1）7278（2）7179（3）7838（4）4363； 【分析】直接套用速算法：（1）原式=7（7+1）100+28=5616（2）原式=7（7+1）100+19=5609（注意：我们在实际计算中不会这样细列出式子，学生容易将答案错写成569，互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补"0")（3）原式=（73+8）100+88=2964（4）原式=（46+3）100+33=2709凑整:乘除法中的凑整例(3)凑整:乘除法中的凑整例【例00011题】用简便方法计算下面各题41225=12（425）=1200125138=125813=1300012556=12587=10007=70002532125=（254）（8125）=1001000=100000凑整：乘除法中的凑整例（4）凑整：乘除法中的凑整例【例00012】计算：9999977778+3333366666【分析】把66666分解为233333，然后应用乘法分配律巧算原式=9999977778+33333322222=99999(77778+22222)=9999900000凑整：乘除法中的凑整例（5）凑整：乘除法中的凑整例【例00013题】计算：801995-3990+19952【分析】把3990分解为19952，这样801995、21995、221995中都有相同的乘数1995，可以利用乘法分配律进行巧算，原式=801995-21995+19952=1995（80-2+22）=199500