北师大版七上数学科学记数法同步练习(含答案).docx

北师大版七上数学科学记数法同步练习（含答案）1科学记数法(1)定义一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a10n(1a10，n 是正整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法(2)a 与 n 的取法在 a10n 形式中，n 是原数整数位数减 1，a 则是将原数保留一位整数得来的谈重点 用科学记数法表示数时的特别注意事项1a10，即 a 是一个整数位数只有一位的数，如 1 350 用科学记数法表示为13.5102 是错误的；当一个负数用科学记数法表示时，“”号不变，只需要把“”号后面的数按科学记数法写成 a10n 的形式即可；将一个大数用科学记数法表示时，关键是确定 a 和 n 的值【例 11】 用科学记数法表示下列各数：(1)3 400 000；(2)98 120 000；(3)23 458.2；(4)960 万错解：(1)3 400 00034105；(2)98 120 0000.981 2108；(3)234 58.22.345 82105；(4)960 万9.6103 万错因分析：(1)(2)不符合 1a10；(3)指数不对；(4)没有进行单位换算正解：(1)3 400 0003.4106；(2)98 120 0009.812107；(3)23 458.22.345 82104；(4)960 万9 600 0009.6106.正解思路：用科学记数法表示，关键是确定 a 和 n 的值(1)(2)直接表示即可；(3)要注意整数位数是 5 位，在表示时 10 的指数应是 4；(4)先进行单位换算，再用科学记数法表示【例 12】 若 97 000 000 用科学记数法表示为 a10n，则 a_，n_.解析：97 000 000 是一个 8 位数，a 是大于等于 1 且小于 10 的数，所以 a9.7，n7.答案：9.7 72把科学记数法表示的数还原(1)科学记数法与原数的关系科学记数法是表示大数的一种简单方法，其大小与原数的大小相等无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号(2)科学记数法的还原把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：根据 a10n 中 10 的指数 n 来确定，n 是几，就将小数点向右移动几位，把 10n 去掉即可；把科学记数法 a10n 中的 n 加上 1，就得到原数的整数位数【例 21】 若一个数用科学记数法表示为 1.754105，则原数为_解析：因为 10 的指数为 5，所以此数应是一个 6 位数将小数点向右移动 5 位，去掉“105”是 175 400.答案：175 400【例 22】 下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？(1)赤道长约 4104 千米；(2)按 365 天计算一年有 3.153 6107 秒分析：把科学记数法的形式转化为原数，根据 10 的次数 n 来确定，n 是几，就把小数点向右移动几位解：(1)4104 千米40 000 千米；(2)3.153 6107 秒31 536 000 秒点评：科学记数法表示的 a10n，转化成原数时，整数部分有(n1)位3科学记数法的应用在日常生活、科学实验中应用科学记数法的实例很多，如星球之间的距离、光的速度、人口普查的人数、赤道的长度、人体中的红细胞数量、捐款、电脑中的应用实际应用中有两类先根据题意进行有关数据之间的计算，再将结果用科学记数法表示出来，要特别注意计算的准确性把实际问题中的普通数字改用科学记数法表示关键是确定 a 和 10 的指数确定 10 的指数有两种方法：方法 1：把已知数的小数点向左移动几位(保留一位整数位数)，就乘 10 的几次方；方法 2：查出已知数的整数部分的位数，整数部分的位数减去 1，就等于 10 的指数,【例 31】 “天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )A7001020B71023C0.71023D71022解析：7 后跟上 22 个 0 用科学记数法表示是 71022，故选 D.答案：D【例 32】 建一幢房子大约需要 3 万块砖，而每块砖的体积约为 1 200 cm3.(1)把建一幢房子的砖堆成一堆，体积大约是多少立方厘米？(2)一个小区有这样的房子 60 幢，把这 60 幢房子的砖堆起来，体积大约是多少立方米？分析：(1)先算出一幢房子 3 万块砖的体积，再用科学记数法表示；(2)注意单位的换算解：(1)1 20030 00036 000 0003.6107(cm3)(2)3.6107602.16109(cm3)2.16103(m3)答：(1)把一幢房子的砖堆成一堆，体积大约是 3.6107 立方厘米(2)60 幢房子的砖堆起来，体积大约是 2.16103 立方米