两端都不栽的植树问题.doc

两端都不栽的植树问题 教学内容：两端都不栽的植树问题第118 例2及相应练习教学目标：1、理解在线段上植树（两端不种）的情况下“点数间隔数1”的关系。2、学会通过线段图来分析理解两端不种的植树问题，能将两端不种的植树问题推广到生活问题中。3、培养学生从实际情况发现规律，应用规律解决问题的能力。教学重点：理解和掌握两端不种的植树问题的数学规律教学难点：理解两端不种的植树问题“点数”与“间隔数”之间的关系教具准备：演示纸板、小棒若干教学设计一、情境导入，明确目标1、观看图片，获得生活数据师：看了图片，同学们知道是什么体育项目的比赛吗？获得冠军的是谁呀？2、激励学生并引入探究师：刘翔最后勇夺冠军，并打破了世界记录,同学们刘翔厉害吗？是的，他是我们的骄傲，我们要向他学习，学习他那种敢于挑战的精神，你们敢于挑战吗？二、 自主学习，合作探究新知1、出示演示纸板，引导学生思考师：假如这块纸板是跑道，如果让你来设计：在110米的跑道上，每10米放一个跨栏，一共可以放多少个跨栏？2、学生自主说想法3、引导操作与讨论：师：同学们想的对不对呢？现在我们来摆一摆、试一试就清楚了。谁能上来在纸板上摆一摆？师引导：你为什么这么摆？跟同学们说一说你的想法 你们同意他的想法吗？（抓住栏数和10米的段数引导讨论）4、引出线段图：引导：起点和终点两端都不放跨栏，这种情况下跨栏数和10米的段数有什么关系？我们可以用线段图来观察分析说明：跨栏数可以看做“点数”，段数可以叫做“间隔数”（板书：点数 间隔数）注意让学生说清楚跨栏数和10米的段数的关系5、引导列式：师：如果用算式表示出这种数量关系，应该怎么计算？（学生独立算，指一名板算）6、延伸：出示类似情况的线段图师：如果是一段50米的道路，也像这样子每10米一段，有多少个间隔？中间有多少点数？（根据线段图分析，让学生说）7、引入植树问题：现在老师还想考考大家，你们还敢接受挑战吗？师：（出示线段图）学校的两堵围墙之间相距60米，要在两堵围墙之间种一行树，每5米种一棵，可以种多少棵树？根据前面的分析，这种情况下棵数和间隔数之间有什么关系？ （注意引导学生说清楚棵数和间隔数之间的关系）、让学生列式计算三点拨梳理，总结升华归纳规律：师：你从前面的分析中发现了什么规律？能用一个等式表示出来吗？(板书：点数间隔数1 间隔数=点数 + 1)揭示课题：师：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不种的植树问题（板书：两端不种的植树问题）生活延伸：师：同学们还可以从我们的生活中找到有这种规律的现象吗？四达标检测，反思目标1、引入课本植树问题师：两端不种的植树问题在我们的生活中经常出现，动物园在植树时也遇到了这类问题。课件出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ 学生相互交流，注意强调：道路两旁都种的棵数是只在道路一旁种树的2倍 计算出结果，一学生板算60320（个）20119（棵）19238（棵）答：一共要栽树38棵。2、 延伸练习：（1）在一个1.5米的窗框里，按每15厘米插一根铁管，要插多少根铁管？（2）教室的两根柱子之间摆了6盆花，每3米摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？（3）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？