解方程（案例）.doc

解方程（二）湖北省襄阳市第三十八中学 张继普 小学五年级数学邮编441003 电话：18972059768 电子邮箱：421273395qq.com教学内容：小学五年级数学教科书58-59页例1。教学目标：1、 结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。2、 掌握解方程的书写格式，并能用代入法进行检验。3、 提高学生的分析、理解能力，同时渗透函数的思想。教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。教学重点：掌握解方程的方法。教学过程：（一、）复习铺垫，揭示课题。1、提问：什么是方程？2、判断下面各式哪些是方程？ 23>43 48=93、 后面括号中哪个x的值是方程的解？（1）+42=98 （ =57， =135） （2）5.2- =0.7 （ =4.5， =8.8）4、导入：上面方程怎么解？今天，我们就来学习解方程。课题：解方程 设计意图：从复习方程的概念、方程的解入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。（二、）探究新知，理解归纳教师提问题1：盒子里有个球，我拿来3个，一共是9个球。问盒子里原有几个球？学生答：9-3=6（个）答：盒子里原有6个球。教师问：今天我们用方程的方法来解。根据题意你能列出方程吗？教师在黑板上画出天平的示意图来（或拿天平展示），左盘放了+3个球，右盘放了9个球。方程就像天平平衡一样.学生答：可列为+3=9（板书：+3=9）设计意图：因为方程是学生刚接触的新生事物，很难一两天能接受，所以教师要用天平平衡的原理帮助学生理解分析，这样学生就能很快列出方程来。教师问：根据什么你能解出这个方程吗？教师分析：方程是根据天平平衡原理列出来的，解方程也要根据天平平衡原理解出来。方程要求，可把左盘多的3个拿走，要使天平平衡那么右盘也要拿走3个，这样方程就变为+3-3=9-3，计算的=6（板书：解：+3-3=9-3 =6 ）设计意图：解方程是这节课的重点，学生没有见过，不知怎样书写，所以教师要用天平平衡的原理帮助学生理解书写，这样学生就能很快解出方程来。也能很快接受，教师再提天平平衡原理就是等式的基本性质，等式两边同时加上同一个数，等式两边仍然相等。这样又巩固了对等式的基本性质的理解。注意方程的书写又与计算题不同。在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程，在解方程的过程不加单位，等号要对齐。教师问：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？学生：验算。教师：对了，验算方法是什么？学生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。设计意图：教师利用天平平衡的原理帮助学生理解检验的意义，这样能很快帮学生理解检验的原因，能加强他们空间想象能力。使他们很快理解和接受。（板书：验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边 所以，X=6是方程的解。）教师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。设计的意图：培养学生的良好的学习习惯，认真的态度，做完后要有检验的习惯。变式：教师提问题2：如果我从原有个球盒子里拿走3个球后，还剩9个，问盒子里原有几个球？设计的意图：这一例题是上一例题基础上变式得到的，培养学生是否认真审题，从加法变成减法过程中，注意符号的变化。同时对刚学新的知识的检验。教师在黑板上画出天平的示意图来（或拿天平展示），左盘放了-3个球，右盘放了9个球。教师提问:根据题意你能列出方程吗？根据什么你能解出这个方程吗？并验算你的结果是否正确？学生先自己独立完成，然后在组内讨论你的作法和想法。 设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。教师友情提问：小组讨论以下问题。根据什么列的方程？小组讨论解方程时左右两边为什么同时加3？利用什么原理解方程？解方程过程中要注意什么？解完方程后要注意什么？设计的意图：变式题以问题的形式呈现，可考察学生的接受和反应能力，同时对教师所讲新知识的巩固。思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。教师归纳总结：教师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？学生：解方程的步骤：a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。设计的意图：让学生能更坚定自己的能力，判断自己的思维的正确性，充满信心，增强自信。（三、）巩固练习练习：1、填一填，解方程。 解： 依据 2、课本：第59页做一做的第一题：列方程解答并验算。3、解方程。 设计的意图：通过练习巩固所学知识，加强学生记忆力。通过不同形式的题型，拓宽学生知识面和理解能力。（四、）全课小结，评价深化通过今天的学习，同学们有哪些收获？还有什么疑问？设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。六、 板书设计 解方程例1：书本图 X+3=9 解： X+33 =93 X=6 验算： 方程左边= 6+3=9 方程右边= 9 方程左边=方程右边 所以，X=6是方程的解。例2： X3=9 解： X3+3 =9+3 X=12 验算： 方程左边= 123=9 方程右边= 9 方程左边=方程右边 所以，X=9是方程的解。解方程（二）教学反思这节课是学生在学习了用字母表示数的基础上列简单的方程，要求掌握解方程的过程和书写，理解解方程的过程对这么大的孩子来说，理解起来还是有一定的难度。因为对于孩子们来说这是他们从没有接触过的新知识，从具体实物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数更是认识上的一个飞跃，在认识数的基础上列方程，还要学会解方程的过程，理解解方程的过程更难。只有借助实物（天平平衡原理）理解容易些。学生由于个人内外环境的不同，接受和理解新知识的快慢程度也有所不同，作为一个小学教师一定要有赖心，细心去讲。我的教学过程是通过复习导入，激趣揭题 该环节主要复习与新知识有间接联系的旧知识，为学习新知识铺垫搭桥，以旧引新，以问质疑，引起今天要学习问题。再通过把生活中的实际问题建立方程模型，类比天平平衡原理掌握解方程的过程。经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，利用数学建模解决生活中的实际问题。类比方法的运用，让孩子们更容易的理解解方程的过程。数学建模的运用，让孩子们了解了数学起源于生活，又用于生活。然后通过必要的练习巩固加深对解方程过程的理解和掌握。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。并通过验 算，促进良好学习习惯的养成。同时也为以后学习解较复杂方程知识解决实际问题打下基础。这一节的难度突破整节课都是利用天平平衡原理理解和掌握解方程的过程。等式的基本性质只是点到为止。我发现等式的基本性质对于刚接触方程的五年级学生接受较慢，以前利用等式的基本性质讲解，学生很容易犯各种错误，如加减符号混淆，写错、写反。就是对等式的基本性质不熟，记忆出现偏差，导致了错误。利用天平平衡原理讲解，书写麻烦一点，98的同学掌握很好，没有出错。比中学生学习解方程掌握的更好。有些家长只会用中学的思想教自己解方程，很多孩子反映跟老师讲的不一样，听不明白，也容易出错。毕竟能跳跃思维，接受快的孩子不多，跟孩子见多识广有关。利用天平平衡原理讲解这样也对以后深入学习、理解方程打下很好的基础。教学也有不足地方 。从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式，用算术方法列方程。学生利用算术方法的解题思路，对列方程造成了一定的干扰。 对于利用天平解决实际问题虽然较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言，用含有未知数的数量关系表示时，存在困难。我应留给学生足够的时间去思考，而不应该替学生很快的说出答案。怎样让大班额的所有学生对老师所讲内容感兴趣，提高课堂效率，是一直探索的问题。改进措施。在以后的课堂中，我想首先是在课下的备课环节，重点的知识应重点去备，一定要详实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要，稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不小的影响。课上表述任务要求一定要具体，每一个形容，都会有不同的理解，学生也会完成到不同的层次上，要清晰，易理解，使学生能够按照要求操作、完成。多从学生的角度去想问题，才能提高他们的理解和掌握能力，提高课堂效率。5