广东省2017年中考数学复习第六章圆第26课时与圆有关的性质课件.ppt

第六章 圆 第26课时与圆有关的性质,C,B,3.(2016毕节市)如图，点A，B，C在O上，A= 36，C=28，则B的度数为( ) A.100 B.72 C.64 D.36 4.(2016眉山市)如图，A，D是O上的两个点，BC是直径.若D=32，则OAC的度数为( ) A.64 B.58 C.72 D.55,C,B,考点一：圆的有关概念 1圆的两个定义 定义1：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段OA叫做半径. 定义2：圆心为O、半径为R的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合. 可得：要确定一个圆，必须确定圆的圆心和半径.圆的位置由圆心确定, 圆的大小由半径确定.,2连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 3圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧. 4能够重合的两个圆叫做等圆在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.,【例 1】如图，AB所在圆的圆心是O， 过点O作OCAB于点D.若CD=4，弦 AB=16，求圆的半径.,分析：由垂径定理可知AD=DB=8，设半径OA=x，则OD=x-4，在RtADO中利用勾股定理可得x的方程，从而求得圆的半径.,点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理、解方程.,考点三：弧、弦、圆心角之间的关系 7圆心角的定义:顶点在圆心的角叫做圆心角. 8弧、弦、圆心角之间的关系定理(如图)： （1）在同圆或等圆中，相等的圆 心角所对的弧相等，所对的弦相等. 符号表示： AOB=COD， AB=CD，AB=CD.,考点四：圆心角、圆周角之间的关系定理 9圆周角的定义:顶点在圆上且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角. 特征：角的顶点在圆上；角的两边都和圆相交. 10圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 11在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧相等. 12圆的内接四边形的对角互补.,【例 2】(2016百色市)如图，O的 直径AB过弦CD的中点E，若C= 25，求D的大小.,分析：先根据圆周角定理求出A的度数，再由垂径定理求出AED的度数，进而可得出结论.,解：C=25，A=C=25. O的直径AB过弦CD的中点E，ABCD. AED=90. D=90-25=65.,点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理.,