93一元一次不等式组20110525.ppt
9.3一元一次不等式组（一）,1、不等式-X-2的解是( ) A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2,C,D,温故知新,为迎接校第七届田径运动 会，学校里将在我们班级里选 拔几位同学（不论男女）组织 彩旗队，但被选拔的同学应 具备下列条件： 身高X要在1.6米以上(包括1.6米) 身高X要在1.7米以下.,x 1.7,x1.6,创设情景（一）,田坝中心学校从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X盒,你能列出几个不等式?,创设情景（二）,44.9X+34.9(15-X) 580 44.9X+34.9(15-X) 570,定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.,议一议: (用数轴来解释),一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解),不等式组的解集为,1.6x1.7,“有公共部分”,不等式组的解集,“无公共部分”,不等式组无解,求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，,定义：,例1.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。,不等式组的解集为,< 1,两小取小,例2.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,3,两大取大,例2.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,1<< 3,大小小大中间找,例2.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为空集,即：不等式组无解,大大小小解不了,练习1.求下列不等式组的解集：,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1. 两大取大， 2.两小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了。,x2,x-2,x<3,x<-4,3<x<7,-1<x<4,无解,无解,-2<1,x-2,x<-2,设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试,b,X,无解,X,大小小大中间找,大大小小解不了,两小取小,两大取大,规律(口诀),探究活动：,2x+1 < -1 ,3-x1 ,解不等式得：,< -1,解不等式得：,2,在数轴上表示不等式、的解集：,例2.解不等式组：,解：,所以不等式组的解集为：,< -1,练习：解不等式组：,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,1、,2、,解：解不等式，得,解不等式，得,不等式组的解集是,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x -2,所以，原不等式组的解集是,- 2 x1,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,C,B,考考你,B,C,练习、 （1）若ab，那么不等式组,X<a X<b,的集是（ ）,（A）x<a（B）x<b（C）b<x<a（D）无解,（2）若不等式组,有解，那么m的取值范围是（ ）,（A）m3（B）m 3（C）m<3（D）m 3,Xm,（3）若不等式组,Xa,X2- a,(ab),无解，那么不等式组,的解集是（ ）,（A）2-b<x<2-a（B）b-2<x<a-2（C）2-a<x<2-b（D）无解,（4）已知关于x的不等式组 无解， 则a的取值范围是（ ）,X-1 Xa,（A）a -1（B）a 2（C）-1 2,练习3、解下列不等式组.,（ x3 ）,（3）,解一元一次不等式组的步骤：,2.利用数轴找几个解集的公共部分:,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,3.写出这个不等式组的解集；,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),A.x 2,D.x =2.,B.x2,C. 无解,(2)不等式组 的整数解是( ),1,D. x1.,A. 0, 1 ,B. 0 ,C. 1,D,C,2,2,练一练,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2,C. -2, -1,(4)不等式组 的解集在数轴上 表示为 ( ),-2,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,m+1 2m - 1,m2,畅谈本节课的收获,小 结,1.关键概念： 一元一次不等式组；不等式组的解集. 2.学法指导： 数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集.,例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。,（1）,（2）,（3）,（4）,不等式组的解集是X3,不等式组的解集是X< -2,不等式的解集是-2<X<3,无解,练习一 1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8 B、m8 C、m、m8,、如果 不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使不等式组无解，则a不能在的右边，则a,一练习 .已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,.若不等式组,无解，则m的取值范围是_。,2、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是(）。 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,m ,a,例（ ）.若不等式组,的解集是x2,则m=_,n=_.,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x n + 1,因为不等式组有解,所以,m-2 n + 1,又因为x2,所以，m= ，n=,x,m-2,n + 1,m-2= ， n + 1 = ,（）已知关于的 不等式组,的解集为x，,则n/m=,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）,因为不等式组有解,所以 m x （ nm+1 ）,又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,例.若,的最小整数是方程,的解，求代数式,的值。,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法： 解不等式，求最小整数的值； 将x的值代入一元一次方程 求出m的值 将m的值代入含m的代数式,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是 。,.k取何值时， 方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时， 方程,的解是非 负数,.关于x的 不等式组,的整数解共有5个， 则a,的取值范围是 。,1. 熟悉一元一次不等式组 解集的规律,2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与（如a,m,n等）， 一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集,（找不到公共部分则不等式组无解）,()在数轴上或用不等式组解集的规律考察参与的字母范围（注意：邻界点的选取及有无等号）,再见,教学设计：,一、本节的重点: 理解一元一次不等式组及其解集的意义， 二、难点是： 如何找一元一次不等式组的解集， 三、学习本节时应注意以下两点： 两个一元一次不等式合在一起组成一个不等式组，要理解其解集是什么，即一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集； 二元一次方程组的解通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴得出。一定要注意：如果不等式组中各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解；,
