全等三角形的性质习题.doc

全等三角形及其性质1. 如图，且，求和的度数2. 如图所示，在同一直线上，且求证：3. 长为的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边的取值范围为（）4. 如图，点在一条直线上，你能得出哪些结论?5. 如图，是一个钢架，是连接点与中点的支架，与之间存在什么关系？小明的思考过程如下是边上的中线、高线,也是的角平分线你能说明每一步的理由吗？6. 如图所示，与，与是对应点求证：127. 如图所示，求：（1）的度数；1（2）的长8. 如图所示，的延长线交于，交于，求的度数19. 已知：，的三边为，的三边为，若的各边都是整数，则的最大值为多少？10. 如图，找出另外两对相等的边和相等的角11. 矩形的对角线，相交于点，指出图中所有的全等三角形12. 与全等，与对应，顶点与对应，写出其他对应角及对应顶点13. 小明在设计一份图纸时，需要把以的中点为中心，把绕点旋转，得到，已知，试求出的三边长，并画图14. 如图，中，在上，则图中全等三角形的对数是（）15. 如图，与都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“”可以表示为（）16. 一个图案由一个正方形及其两条对角线组成，其中有对全等三角形17. 如图中，要使，需要添加一个条件是18. 如图，试说明与的关系COBEA19. 已知，试求的度数及的长20. 如图，与是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）和和和和21. 如图为的对角线，的交点，经过点，且与，分别交于点，若，则图中全等三角形最多有（）对对对对22. 下列说法正确的是（）若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态如果，那么有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等23. 如果是中边上一点，并且，则是（）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形24. 已知，则，和的度数分别为，25. 如图，在图中有3对全等三角形，分别是，26. 如图，（1）与不可能全等，为什么？（2）与不可能全等，为什么？27. 如图，与不可能全等，请说明理由28. 如图所示，与不可能全等，说明理由29. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）带去带去带去带和去+1919答案：因为，所以所以20答案：；又，；即21答案：当两全等三角形三边各自都相等时，最小为，而每一个三角形周长为，因此最长为，因此，故选22答案：由可得到等23答案：是边上的中线、高线，也是所对角的角平分线第一步：由“边边边”判定条件知两三角形全等；第二步：全等三角形的对应角相等,对应边相等；第三步：由中线、高线、角平分线的定义可得结论24答案：，即25答案：（1）（2）26答案：27答案：由题意可知三边为，且，由于，而，因此，故最大整数值为28答案：30答案：；，31答案：与对应，顶点与对应，顶点与对应，所以与对应，则与对应，与对应32答案：因为是通过旋转得到的，所以所以的三边长分别为，（）（）图形如下图33答案：C 34答案： 35答案：836答案：或或或37答案：，又即38答案：，即的度数是，的长为39答案： 40答案： 41答案：B 42答案： 43答案：；，44答案：，45答案：（1）与是对应角，它们所对的边不相等（2）与互补而不相等，与也不相等46答案：是两个三角形的公共边，它在中是最大边，在中不是最大边，所以与不可能全等47答案：与是对应角，夹它们的边不对应相等48答案：C