参数方程与直角坐标方程转化问题.docx

参数方程与直角坐标方程转化1. 直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是 【答】（C）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)【答案】C2. 已知圆C的圆心是直线（为参数）与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为 。【答案】【解析】令y=0得t=-1，所以直线（为参数）与轴的交点为（-1，0），因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，故圆C的方程为。 3. 已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0）， O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。4. 在直角坐标系xOy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则.【答案】 【解析】曲线:直角坐标方程为,与轴交点为; 曲线 :直角坐标方程为,其与轴交点为, 由,曲线与曲线有一个公共点在X轴上,知. 5. 在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.6. 已知极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合点A,B的极坐标分别为，曲线C的参数方程为. ()求的面积； （）若直线AB与曲线C的交点.