等差数列公式大全-等差公式大全.docx

等差数列公式大全1、 a=（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）不是对一切正整数n都成立，而是局限于n2）2、 等差数列通项公式：=+（n-1）d =+(n-m)d d=(重要)3、 若是等差数列，m+n=p+q+=+4、 若a,A,b成等数列则2A=a+b (A是a,b的等差中项)5、 是等差数列，若m、n、p、qN且mn,pq,则=d6、 等差数列的前n项和为，则= （已知首项和尾项）= （已知首项和公差）=（二次函数可以求最值问题）7、 等差数列部分和性质：仍成等差数列。8、 在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d的等差数列，若成等差数列，那么仍成等差数列，而且公差为（）d9、 的最值问题：若是等差数列，为首项，d为公差 首项0，d0,n满足0，0时前n项和最大 首项0，d0,n满足0，0时前n项和最小10、 在等差数列中，与的关系： 当n为奇数时，=n.a, =a， 当n为奇数时，n. ， = =11、等差数列的判别方法：定义法： d (d为常数) 是等差数中项公式法： 2=+a (nN*) 是等差数列通项公式法： =n+ (p,q为常数) 是等差数列前项和公式法： nn (A,B为常数) 是等差数列