苏科版八年级下《10.4分式的乘除》同步练习含详细答案.doc

10.4 分式的乘除一选择题1化简的结果是（）A B C D2（x+1）2下列运算结果为x1的是（）A1B CD3如果a+b=2，那么代数（a）的值是（）A2 B2 C D4化简（）ab，其结果是（）ABCD5化简的结果是（）ABCx+1Dx16当x=6，y=3时，代数式（）的值是（）A2 B3 C6 D9二填空题（共9小题）7计算： =8若a2+5abb2=0，则的值为9化简：=10化简：（+）=11计算（a）的结果是12a，b互为倒数，代数式（+）的值为三解答题（共10小题）13化简：（1+）14计算：（）15化简：（）16先化简，再求（+）的值，其中x=317先化简，再求值：（）+，其中a=2，b=18有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于（1）经过探究，我们发现：，设这列数的第5个数为a，那么，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，这2016个数的和，即，求证：答案与解析一选择题1（2016济南）化简的结果是（）ABCD2（x+1）【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=（x1）=，故选A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2016河北）下列运算结果为x1的是（）A1B CD【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断【解答】解：A、1=，故此选项错误；B、原式=x1，故此选项正确；C、原式=（x1）=，故此选项错误；D、原式=x+1，故此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键3（2016北京）如果a+b=2，那么代数（a）的值是（）A2B2CD【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=2，原式=a+b=2故选：A【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键4（2016包头）化简（）ab，其结果是（）ABCD【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=ab=，故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2016荆门）化简的结果是（）ABCx+1Dx1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2016桂林）当x=6，y=3时，代数式（）的值是（）A2B3C6D9【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（）=，当x=6，y=3时，原式=，故选C【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是对所求式子进行灵活变化然后对分式进行化简二填空题（共9小题）7（2016新疆）计算： =【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解【解答】解： =故答案为：【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分 整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式 做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序8（2016毕节市）若a2+5abb2=0，则的值为5【分析】先根据题意得出b2a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论【解答】解：a2+5abb2=0，=5故答案为：5【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值9（2016永州）化简：=【分析】将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可【解答】解：原式=，故答案为：【点评】本题主要考察了分式的除法的知识，解答本题的关键是掌握分式除法的运算法则，此题比较简单10（2016内江）化简：（+）=a【分析】先括号里面的，再算除法即可【解答】解：原式=（a+3）=a故答案为：a【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键11（2016黄冈）计算（a）的结果是ab【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=ab，故答案为：ab【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（2016咸宁）a，b互为倒数，代数式（+）的值为1【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出ab=1，代入代数式进行计算即可【解答】解：原式=（a+b）=ab，a，b互为倒数，ab=1，原式=1故答案为：1【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值三解答题13（2016资阳）化简：（1+）【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可【解答】解：原式=a1【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键14（2016聊城）计算：（）【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2016玉林）化简：（）【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可【解答】解：原式=1【点评】本考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式16（2016盐城）先化简，再求（+）的值，其中x=3【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=3时，原式=1【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2016长沙）先化简，再求值：（）+，其中a=2，b=【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决【解答】解：（）+=，当a=2，b=时，原式=【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值18（2016云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于（1）经过探究，我们发现：，设这列数的第5个数为a，那么，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，这2016个数的和，即，求证：【分析】（1）由已知规律可得；（2）先根据已知规律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化简可得；（3）将每个分式根据=，展开后再全部相加可得结论【解答】解：（1）由题意知第5个数a=；（2）第n个数为，第（n+1）个数为，+=（+）=