113角的平分线的性质(二).docx

11.3角的平分线的性质（2）教学目标 :1、 角的平分线的性质2、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”3、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题教学重点： 角平分线的性质及其应用教学难点： 灵活应用两个性质解决问题教学过程一、创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开， 又看到了什么？二、合作交流，学习新课1、角平分线的性质（1）角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论折出如图所示的折痕PD、 PE（2）画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画 PD、PE是否等长？【在黑板展示下面两个图形，让学生评一评，以达明确概念的目的结论：乙的画法是正确的甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点作两边的垂线段，所以他的画法不符合要求 】如何用文字语言叙述所画图形的性质吗？能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话（3）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等（4）问题：到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（学生猜想，回答，通过三角形全等进行论证）【由此我们又可以得到一个性质：到角的两边距离相等的点在角的平分线上这两个性质有什么联系吗？这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换】2、例题教学（1）、完成课本第 21 页“思考”第一步：尺规作图法作出AOB的平分线 OP第二步：在射线OP上截取 OC=2.5cm，确定 C点， C 点就是集贸市场所建地了【总结：应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤， ?使问题简单化所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题， ?我们可以直接利用性质解决问题 】（2）、课本第 21 页，例题【分析：点 P 到 AB、BC、CA的垂线段 PD、PE、PF 的长就是 P 点到三边的距离， ?也就是说要证： PD=PE=PF而 BM、CN分别是 B、C 的平分线， ?根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题】三、课堂练习：1课本第 22 页 练习2课本第 22 页 习题 1 ， 2【强调：条件充足的时候应该直接利用角平分线的性质，无须再证三角形全等 】四、课堂小结：今天，我们学习了关于角平分线的两个性质： 角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等五、布置作业六、教学反思：