《整式的乘除与因式分解》水平测试.doc

整式的乘除与因式分解水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1请你写出一个二次三项式：_2已知：，则的值为_3单项式的系数是_，次数是_4化简_5如果，则_6在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可）7观察下列等式：，用含自然数n的等式表示这种规律为_8分解因式_9分解因式_10多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是_（填上一个你认为正确的即可）二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1下列式子：2a，a+b，a+b=b+a，2x4，x，0中，整式的个数有（）A5个B4个C3个D2个2a，b两数的平方和用代数式表示为（）ABCD3当整式a+b的值为3时，代数式的值是（）A5B6C7D84若单项式与是同类项，则的值是（）ABCD35下列运算正确的是（）A BCD6计算得（）A1BCD 7化简的结果是（）A0BCD8下列多项式能进行因式分解的是（）ABCD 9若，则m的值为（）AB5CD210从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）ababABC D 三、挑战你的技能（本大题共60分）1(每小题4分,共8分)（1）化简;（2）计算2(每小题4分,共8分)分解因式：（1）;（2）3(本题8分)请先观察下列算式，再填空：，（1）=8_；（2）；（3）；（4）；通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：_4(本题8分)设，求的值5(本题8分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解6(本题10分)你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求的值，试分析n=1，n=2，n=3，这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）（1）通过计算，探索规律：可以写成1001（11）25；可以写成1002（21）25；可以写成1004（41）25；，可以写成_，可以写成_（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得_,并利用整式运算的知识给予说明（3）根据上面的归纳猜想，计算出_7(本题10分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式即是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单如：（1）；（2）请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式：（1）；（2）参考答案一、1略（答案不惟一）220043，345366103010（答案不惟一）789106x（答案不惟一）二、1A2A3C4B5D6A7C8D9C10A三、1解：（1）（2）2解：（1）（2）3（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；一般结论是（n为正整数）4解：5略（答案不惟一)6（1）1007（7+1）+25，1008（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25，说明略；（3）39800257解：（1）（2）