信息技术应用利用信息技术制作三角函数表.docx

3.1.1 两角差的余弦公式（导学案）学习目标：掌握两角差的余弦公式并能对公式进行初步的应用；使学生体会联想转化、数形结合、分类讨论的数学思想；学习重点两角差的余弦公式的探索和初步应用.学习难点探索过程的组织和引导及公式应用.【问题引入】已知 OP为角的终边，在单位圆中用角的三角函数来表示点P 的坐标。【新课讲授】如图，在平面直角坐标系中作单位圆，以x 轴非负半轴为始边作角，它们的终边与单位圆 O 的交点分别为 A 、 B ，则 A cos , sin， B cos,sin；1、点 A，点 B的坐标及向量OA、OB的坐标是什么？2、向量 OA、OB的数量积由坐标怎么表示？3、向量 OA、OB的夹角是什么？4、向量 OA、OB的数量积由定义怎么表示？差角的余弦公式 ：对于任意角 、都有：cos（-）= cos cos+ sin sin（C（ - ） ）差角的余弦公式的特征：_有了 C（ - ）公式以后，我们只要知道 cos ， cos ，sin ， sin 的值，就可以求出cos（ - ）的值了 .例 1.利用差角余弦公式求cos15的值 .练习 1：利用差角余弦公式证明：（1） cossin2（2） coscos例 2.已知 sin4， cos5是第三象限角， 求 cos的值 .，5213练习 2：3，求 cos的值 .（1）已知 cos4522，3， cos33，求 cos的值 .（2）已知 sin，,23242思考题：化简求值：（1） cos53 cos23sin53 sin 23（2） cos80 cos35cos10 cos55【课堂小结】本节课我学习了 【课后作业】1. 基础题：课本 P137 习题 3.1 第 2、3 题；2. 探究题：猜想并证明cos和 sin公式；3. 自主学习：阅读课本 P125，借助单位圆上的三角函数线证明两角差余弦公式，提出疑问.