新浙教版4.2代数式.ppt
（2）数字与字母相乘时，数字在字母的前面;,（3）除法运算通常写成分数的形式.,（1）代数式中出现的乘号通常写成“”或省略不写;,如：2a , xy, 6c2,（带分数要写成假分数）,（4）后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。,如（10a+2b）元,用字母表示数的书写格式:,4.2 代数式,今年国庆期间，小张和几个同学随旅游团到北京旅游.他做了充分准备,可还遇到了许多难题.,小张同学买10瓶矿泉水，2个面包共需_元,(10a+2b),准备1,准备2,日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则北京日平均气温的 摄氏度数是 ,出发,一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为_米/分.,火车站前有一个漂亮的花圃，这个花圃的面积是_,到达,2a2,问题,像 ，10a2b， ，2a2 这样的算式和以前学过的算式有什么区别？,由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。,单独的一个数或一个字母也称代数式,注意,指加、减、乘、除、乘方和开方,代数式的特点,（1）单独的一个数或一个字母也 是代数式,（2）代数式中不含单位，不含 “=”、“”、“”、“”。,（3）数与数之间、数与字母之间、 字母与字母之间用运算符号连接。,学以致用,判断下列算式是不是代数式： （1） （2） 1 （3） x0 （4） （5）a20 （6） （7） （8） （9）,例1 用代数式表示:,x的3倍与3的差；,x的2倍与y的 的和；,a与b的和的平方；,2a的立方根.,3x-3,(a+b)2,找关键字,变2:a与b两数的平方差,a与b两数的平方和,（ab）2,a-b2,(a b)2,a2 -b2,变1： a与b的平方的和, a与b的和的平方,变式： a与b的差的平方,变1：a与b的平方的差,变2：,列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序； 列代数式又犹如写文章，在关键处要咬文嚼字， 反复推敲.,课内练习,1.用代数式表示： （1）a与b的 的和； （2）a与b的平方的差； （3）m与n的差的平方； （4）v1，v2的和除s所得的商； （5）x与1的差的平方根,作业题,1.用代数式表示： （1）x的2倍与3的和； （2）a的相反数与a的3倍的差； （3）x的3倍与y的4倍的比； （4）a，b，c的平均数.,例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？,已知： 求：,原来速80km/h，从A到B时间t（h），增加速度v（km/h） 速度增加后从A到B的时间,问题1 A、B两城间的距离是？,80t千米,问题2 该车速度增加以后的速度是？,（80+v）千米/时,解： A、B两城间的距离为80t千米，汽车的速度为（80+v）千米/时，此时从A城到B城需 时,答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需 时。,例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？,例,问速度增加后从A到B能少用多少时间,已经求的当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到 B城需 时。,（t- ）时,2、已知甲数是乙数的2倍少1，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数,若设甲为x，用关于x的代数式表示乙。,课内练习,2、已知甲数是乙数的倒数的2倍，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数,3、若 桶油漆能刷2m2墙，问a桶油漆能刷多少平方米的墙？,作业题,4、甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售，这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？,作业题,5、你知道吗？12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？,12头大象1天,1000只老鼠600 天,1 头大象1天,1000只老鼠 天,1 头大象1天,100 只老鼠 天,100 只老鼠 天,t 头大象1天,50,500,500t,答t头大象1天的食品可供100只老鼠吃500t天。,作业题,拓展,1、设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示： （1）任意一个偶数_； （2）任意一个奇数_； （3）任意一个能被5整除的整数_.,2n1或2n1,2n,5n,2、3支球队进行单循环比赛（参加比赛的每一支球队都与其他所有球队各赛一场），总比赛场数是多少？,拓展,4支球队呢？ 5支球队呢？ m 支球队呢？,3场,6场,10场,3、电教室里的座位的排数是m，用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？,拓展,用火柴棒搭如图示正方形,4,4+3=7,4+3+3=10,1、搭一个正方形需 根火柴棒,2、搭二个正方形需 根火柴棒,3、搭三个正方形需 根火柴棒,： 按上图的方式，搭n个正方形需 根火柴棒？,3n+1,规律探索,搭1条、2条、3条如图所示的小鱼 各用几根火柴棒？,数学乐园,搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？,搭n条这样的小鱼用几根火柴棒？,8,14,20,122,6n+2,20,n,数学乐园,100,602,
