三角函数定义.ppt

,1.2.1 三角函数的定义,学习目标： 1、理解任意角的三角函数的定义； 2、掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义域； 3、学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值； 4、掌握三角函数在各象限的符号。,【问题1】锐角三角函数是怎样定义的？,教学过程,在直角三角形ABC中，角C是直角，角A为锐角，则用角A的对边BC，邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数.,A,C,B,【问题2】锐角三角函数如何用点P的坐标表示？,教学过程,（1）当点P位置改变时，三个函数值有无变化？ （2）当角的大小改变时，三个函数值有无变化？,教学过程,【问题3】,【问题4】现在角的范围扩大了在这样的环境下，你认为，对于任意角，sin，cos，tan怎样来定义好呢？,教学过程,学生探究活动：小组讨论给出任意角的三角函数定义。,教学过程,R,R,【问题5】三角函数的自变量是什么？根据三角函数定义，确定它们的定义域。,教学过程,巩固练习,解：因为x=2，y=-3，所以 于是,巩固练习,解：（1）sin0=0, cos0=1, tan0=0, csc0不存在，sec0=1, cot0不存在； （2）sin =0, cos =-1, tan =0, csc 不存在， sec =-1, cot 不存在; （3）sin =-1, cos =0, tan 不存在, csc =-1， sec 不存在, cot =-1；,巩固练习,例3：已知角 终边过点P(a,-3a)(a 0),求角 的六个三角函数值。,解：因为x=a,y=-3a, 所以,分情况讨论：a0和a<0两种情况,【问题6】已知角的三角函数值，你能确定终边位置吗？,学生探究活动：小组讨论分析不同象限这三个常用三角函数值的符号,教学过程,图形展示结论形象记忆,教学过程,总结归纳口诀记忆,一全正、二正弦、三正切、四余弦,例4：确定下列各三角函数值的符号：,巩固练习,正,负,负,正,1.三角函数的定义,2.三角函数在各象限的符号,一全正、二正弦、 三正切、四余弦,归纳小结,作业布置,必做：书p17 练习A和练习B14 选做：书p18 练习B5,