《分式的乘除》教案.doc

人教版八年级数学（下册）教案分式的乘除华峰中学罗晓锋分式的乘除人教版八年级数学下册16.2.1一、教学目标根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到学生的知识水平，我制定了如下教学目标：1.认知目标：理解分式的乘除运算法则 会进行简单的分式的乘除法运算。2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能 力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。3.情感目标：通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和创新意识。 让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。二、教学重点、难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。三、教学方法与手段 按新课标要求，以教学大纲为依据，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的师生互动教学方法，在教师的指导下突破重难点，让学生在练习题中巩固难点，完成对知识的自我建构。学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，又学习了因式分解、分式基本性质、分式的约分等知识，因此，学生学习新知识我采用类比方法、自主探索、合作交流的数学学习方式，让学生脑、口、手动起来，充分发挥学生学习的主动性，不但让学生“学会”还要让学生“会学”。教学过程中，我采用多媒体辅助教学，更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程 （一）创设情景 导入课题（约4分钟） 俗话说：“好的开端是成功的一半”。同样，适当的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我从实际出发提出现实生活中的问题。引出分式乘除的存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要。 问题1：一个长方形壁画长是米，宽是米。它的面积是多少平方米？壁画的面积是平方米 。（引出分式乘法的学习需要）。问题2：张东走s千米用了x小时，李明走v千米用了y小时。张东的速度是李明的多少倍？ 李东的速度是张明的 倍，（引出分式除法的学习需要）。（二）类比联想，探究新知（约8分钟） 观察下列算式： 猜想：？ = ？温故知新有利于学生接受新知识，由数到式的猜想，学生更容易模仿，很自然探索出分式乘除法法则。理解法则：1、符号表述 2、文字叙述：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索的新理念。由式子归纳文字叙述，提高学生对数学语言的表述，加深对法则的理解。（三）合作交流，实践应用1、直接应用，教学例1（约7分钟） 例1计算 （1） （2） 根据学生实际情况，我对例1、例2作了改动。使学生更好的理解法则，掌握运算方法，然后逐步提高。体现从特殊到一般的数学思想。把原例1、例2安排在反馈卡，作为知识的巩固。 学生观察、比较。 师：（1）、（2）题与法则在结构一样吗？ 生：一样。（把） 师：两题主要区别是什么？ 生：运算（乘除）。 师：你们会计算吗？ 生：会。让2名同学上黑板演算，其他学生练习。老师巡查、辅导，反复提醒学生像分数乘除法一样来学习分式乘除法（即类比），使学生耳熟能详。 有的学生可能没有注意把结果化为最简分式，要提醒注意。有的学生在计算时直接约分，会问：“老师我这样做行吗”？“你能把过程学写出来吗”？计算方法正确，我用掌声给予鼓励表扬。 2、课堂练习（约4分钟） 下面计算对吗？如果不对，错在哪里？教师参与并指导，学生独立思考。主要是为了通过课堂跟踪反馈，明白分子、分母带有负号的计算方法，达到巩固提高的目的。小结：刚才大家掌握得不错。如果比这复杂的我们会不会计算呢？3. 直接应用，教学例2 （约9分钟）例2计算：（1） （2） 提问：分子、分母跟例1一样吗？（分子、分母是多项式） 分子、分母哪些能分解因式？ 哪么分子、分母有没有公因式？我让学生围绕上面3个问题分组讨论，派代表汇报。结合汇报情况边详细分析，边出示解题过程。提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。特别强调，对于分子、分母是多项式的分式乘除法运算，因式分解很重要，应该根据分子、分母的结构特点分解因式，便于约分，从而使运算简化。学生基本能吃透上面的问题，从而把难点解决。但还有同学不能正确计算，主要对因式分解掌握不好，课后加强辅导。（四）练习巩固，培养能力（约9分钟） 教材P13练习第2、3题。让学生板演，一是为了发现问题，二是为了规范解题格式和结果。进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。学生上台演算后，并让其他同学上台修改，既调动学生的积极性，又让更多学生参与，不但提高了学生的关注性，学习过程也得到了提升。（五）归纳小结，反思提高（约3分钟）1、本节课我们学习了哪些知识?2、在知识应用过程中需要注意什么？3、你有什么收获呢？学生反思，提出疑问，集体交流，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。 （六）布置作业（约1分钟）教材P22习题16.2，第1、2题。能力挑战（反馈卡）另纸1、计算 2、先化简，再求值，其中。3、已知，则 。4、例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单 位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?教科书习题16.2 第1、2题和反馈卡1、2（必做题），反馈卡3、4（选做题）。必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。（七）板书设计 板书设计分式的乘除法一、 分式的乘除法法则： 1、例1 2、例2、 文字叙述、 符号表述 二、应用： 反 馈 卡班级 座号 姓名 1、计算： 2、先化简，再求值，其中。3、已知，则 。4、例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单 位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?