多边形内角和与外角和教案.docx

教学设计第六章平行四边形多边形的内角和与外角和（第一课时） 阳市第四十一中学李 梅一教材分析本 位于北 大版教科 八年 下册第六章平行四 形第四 多 形的内角和与外角和第一 ， 本 内容是八年 上三角形内角和与外角和的延生和 展， 九年 学 “特殊的平行四 形”和“ 内多 形”等知 做好 。二学情分析学生在八年 上册已 学 三角形内角和与外角和，的基本概念和公式，在此基 上探索四 形、五 形、六 形已 知道了特殊的多 形三角形 n 形的内角和三教学目 分析1.知 与技能：理解并掌握多 形内角和定理，正多 形内角的求法，并能加以运用。2. 程与方法： 探索多 形内角和公式的 程， 一步 展演 推理能力。3.情感 度价 ：通 合作、交流、 、争 培养学生的合作意 ，提高学生 疑和 听能力。四教学重 点重点：多 形内角和定理和 用。 点：多 形内角和公式的推 程及其 用。五教学准 三角板、多 形等 物六教学 程第一步，引入1. 教 向学生展示学 目 （ 1）探索多 形的内角和定理和 用（ 2）正多 形内角的求法2. 教 用 物展示，并提出在我 的生活中有很多常 的多 形，那么 些多 形的内角和是多少呢？第二步，学生 解 目学生按 A、B、C、D、E 的 次，从 等生到学困生依次分 ，由 等生示范 学困生 解 目， 每 一位学生 解， 每次 目 解 束都 “本 有什么 充， 其他 有什么 充，老 有什么 充”。（ 堂 ： 个 根据具体的 堂生成，学生听 的反 ，如果 解比 有疑 的，教 适 的 学生 ，再 行 充，教 要做好每个 的 接）A 解知 点一： 多 形内角和定理的探索（ 本P153 ） ：多 形的内角和等于什么？方法一 ： 了求得 n 形的内角和， 着以多 形一个 点出 接不相 的 点分割三角形的方法，完成表格：看多 形的 数， 律？新知 ： n 形的内角和=（ n-2 ） ?180。那么除此以外， 有没有其他的分割方法，以五 形 例探索？（ 堂 ： 通 平 学生学情的分析， 以五 形 例探索其他的分割方法， 学生也 只能想到一种方法，教 要做好引 分析。）方法二 ：如右 ，五 形内任取一点，并把 点与各点 接起来。5 180。- 360。5 180。- 2 180。（5 - 2） 180。3 180。方法三 ：如右 ，五 形外任取一点，并把 点与各 点 接起来4 180。-180。3 180。如：一个多 形的内角和是1080o ，它是几 形？解：设这个多边形的边数为n。 o（ n-2 ） ?180 = 1080解之得n=8B 组讲解知识点二： 正多边形内角度数探索（课本P154 ）想一想：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？解：正三角形的内角为(32)180。（4 - 2）180。360 ，正四边形的内角为904正五边形的内角为（5 - 2）180。（6 - 2） 180。5108 ，正六边形的内角为1206正八边形的内角为 （8- 2） 180。135。得出：正 n 边形的内角 =（ n2）?180。8nC组讲解例题（课本 P153 154 ）例 1：如图，在四边形ABCD中，AC180o 。B 与D 有怎样的关系？解：ABCD。360。BD360。（-AC） 360。- 180。180。D组讲解随堂练习（课本P154 ）小彬求出一个正多边形的一个内角为145o ，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由。解：设这个正多边形的边数为n。 o（ n-2 ） ?180 =145 n解得n=727因为 n 为正整数，所以n= 72 不合题意，所以他的计算不正确。7E 组讲解习题 6.7 （课本 P）1551. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5 个三角形。求这个多边形是几边形？它的内角和是多少？解：设这个多边形的边数为n。（ n-2 ） ?180。= 5180。解得n=7所以它的内角和为（7-2 ） ? 180。= 900。第三步，课堂小结通过今天的学习，你有什么收获和体会？第四步，布置作业1.p159第 12、 13 题2. 预习课本 p155 157 布置预习任务如下：A 组讲解：p155（ 1）（ 2）B组讲解： p156 例 2C组讲解：p156随堂练习D组讲解： p157 第 1 题E 组讲解：p157第 2 题