2014年秋人教版八年级数学上册：14.3.2《公式法》ppt课件.ppt

14.3.2 公式法,复习回顾,1、因式分解的定义是什么？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的变形叫多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、我们学习了哪些分解因式的方法？ 提公因式法 平方差公式分解因式法,温故知新,练习： 你能把下列各式分解因式吗？你用的是什么方法？,x2+x =,a2-16 =,x2y-4y =,a2+2ab+b2 =,x(x+1),(a+4)(a-4),x(x+2)(x-2),(a+b)2,思考： 你能将多项式a2+2ab+b2 与a22ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方.,a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2,问题探究,重点来了,完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个正的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）,a,b可以代表单项式,也可以代表多项式,形如a22ab+b2的式子叫做完全平方式。,小试牛刀 1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？,(1) a24a+4,(2) 1+4a2,(3) 4b2+4b1,(4) a2 +ab+b2,2、已知多项式 a2ka +9 是完全平方式， 则k=_.,是,不是,不是,不是,6,例1 分解因式： (1) 16x2+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x= 24x3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即 16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,(1)解：16x2+24x+9 = (4x)2+24x3+32 =(4x+3)2,+,例1 分解因式： (2) (a+b)212(a+b)+36,(2)解： (a+b)212(a+b)+36 =(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2,如果平方项底数是一个多项式，则把此多项式看成一个整体,一、寻找平方项和乘积项 二、运用完全平方公式分解因式,趁热打铁,分解因式： (1) x212x+36 (2) a2b2+2ab+1 (3) a2+2a(b+c)+(b+c)2 (4) (m+n)24m(m+n)+4m2,例2 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2,分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，即变形后，再进一步分解.,解：(1) 3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 .,(2) x2+4xy4y2 = (x24xy+4y2) = x22x2y+(2y)2 = (x2y)2 .,(2) x2+4xy4y2,你能总结因式分解的一般步骤吗？,归纳： （1） 先提公因式（有的话）； （2） 运用公式（可以的话）； （3） 检查每个整式是否分解到不能再分解； （即除了1和其本身外，不能再分解出其他因式）,难点来了,升华提高,（2）用简便方法计算：992+198+1=_.,（1）若2a+b=4，则4a2+4ab+b2的值是_.,16,10000,（3）分解因式：,1、这节课你学到了什么？,2、因式分解的一般步骤是什么？,课堂小结,P119 习题14.3 第三题,课后作业,选做题： 若a、b、c为ABC的三边，且满足 a2b2c2 ab ac bc =0，试判断ABC的形状。,必做题：,