5.1.1任意角的概念 电子教案.doc

511 任意角的概念【教学目标】知识目标： 了解角的概念推广的实际背景意义； 理解任意角、象限角、界限角的概念水平目标：（1）会判断角所在的象限；（2）培养观察水平和计算技能情感目标：（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.【教学重点】象限角的概念【教学难点】判断所在象限【教学设计】（1）以生活实例引入新概念角的推广；（2）讲解新知识：角的概念、象限角、界限角；（3）经典例题讲解；（4）课堂练习：（5）课堂小结（6）布置作业【教学备品】教学课件、笔【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题5.1.1任意角的概念*情景引入问题1游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角 ；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0到360之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于 的角如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向 的角*归纳总结通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0360范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念实行推广介绍质疑提问说明总结了解 思考求解讨论交流理解利用实际利用问题引起学生的好奇心和求知欲生活实例有助于学生理解角的推广的意义110*探索新知一、角的概念 1、定义一条射线由原来的位置，绕着它的端点，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置就形成角旋转开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫做角的终边，端点叫做角的顶点 2、规定（1）正角：按逆时针方向旋转所形成的角。（2）负角：按顺时针方向旋转所形成的角。（3）零角：当射线没有作任何旋转时形成的一个角。3、表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“AOB”或“O”外，常用小写希腊字母、来表示角4、图示（1） （2）二、象限角、界限角1、象限 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 注：坐标轴上的点不属于任何象限。2、象限角注：数学中经常在平面直角坐标系中研究角将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在轴的正半轴。此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）如图所示，30、390、330都是第一象限的角，120是第二象限的角，120是第三象限的角，60、300都是第四象限的角 3、各象限角的范围第一象限角：第二象限角：第三象限角：第四象限角： 4、界限角终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0、90、180、270、360、90、270角等都是界限角说明仔细分析讲解关键点引导强调展示引导强调引导引导思考理解记忆明确领会观察理解思考总结理解明确角的类型完成角的推广结合图形讲解象限角可以引导学生一步步自然得出强调各象限角范围理解界限角的概念30*例题讲解例题1：判断下列各角所在象限 -217； 815； -1070； 例题讲解思考动手求解交流巩固知识36*巩固练习1、角 是第三象限的角，则角 是第_象限角.2、分针每分钟转过 _度，时针每小时转过_度。 3、判断下列各角所在的象限 （1）680 （2）-800 （3）-55025答案： 1、二 2、-6 -30 3、1）第四象限 2）第四象限 3）第二象限提问巡视指导思考动手求解交流及时了解学生知识掌握情况41*课堂小结1、本节课主要学习了什么新知识？ （1）正角、负角 （2）象限角 （3）界限角 2、本节课主要解决什么新问题？ （1）求实际问题中角的大小 （2）判断已知角所在的象限 3、本节课给你什么新的认识和启发？引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力44*布置作业1、书面 练习册99100页 训练题5.1.1A组 2、实践 寻找实际生活中角的概念推广的例子 说明记录45