7下9.2《不等式的性质(1)》课案(学生用).doc
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7下9.2《不等式的性质(1)》课案(学生用).doc
课案(学生用)第2课 9.1 不等式的性质(1)(新授课)【学习目标】1知识技能 (1)理解不等式的两条基本性质,并能熟练的应用不等式的性质实行不等式的变形.有序数对的意义(2)理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.2解决问题 (1)通过经历不等式性质的得出过程,积累数学活动经验(2)通过度组活动,探索不等式的性质,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性3情感态度 体会类比的学习方法,提升新旧知识的迁移学习水平。【学习重难点】重点: 掌握不等式的两条基本性质,尤其是不等式的基本性质2;难点: 不等式的基本性质2的理解和熟练使用;课前延伸【预习思考】1.已知a是整数,请写出不等式的解: ,其中,正整数的解有 个,负整数解有 个,非负整数解有 个.2.在数轴上表示不等式x-30的解集,并写出这个不等式的正整数解3.用“”或“”号填空: 35 3+2_5+2 35 36_56 35 3-2_5-2 35 32_52课内探究 一、情境创设1 解方程1-2x=0 说出解方程1-2x=0中每一步的依据填表等式的性质基本性质1基本性质2二、探索新知1类比等式性质探索不等式的性质环节1 对照等式的性质1,猜想不等式是否有类似的性质,并验证自己的猜想,用准确的数学语言概括不等式的性质1环节2 对照等式的性质2,猜想不等式是否有类似的性质,并验证自己的猜想,用准确的数学语言概括不等式的性质2环节3 进一步探索新知.在不等式5>3 两边同时加上或减去2,在横线上填上“<”或“>”号。 5+2_ _3+2 5-2_3-2.自已写一个不等式,在它的两边同时加上.减去同一个数,看看有什么样的结果?不等式的性质1: 符号表示: .完成下列填空:23 2 5 _ 3 5 23 2 0.5 _3 0.523 2 5 _ 3 5 23 2 0.5 _3 0.5你发现了什么?不等式的性质2: 符号表示: 2想一想:不等式的两边都乘0,结果怎样?不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点?三、例题讲解1.已知x y,下列不等式一定成立吗?(1)x-6y-6 (2) 3x3y (3) -2+x-2+y (4)x+9y+9(5)2x+12y+1 (6)3x-1 3y-12.在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立并说明是根据哪一条不等式的基本性质. (1)若a-39, 则 a _12; (2)若1+a10, 则 a_ 9;(3)若-1, 则 a _-4 ; (4)若 0, 则 a _ 0 ;3.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:(1)x - 5-1 (2)2x3(3)2x- 12 (4)x+1 四、新知运用1.(口答)已知ab,用“”或“”号填空:(1)a-3_b-3 (2) 6a_6b (3) 1+a_1+b (4) a-b_02.判断下列各题的推导是否正确?为什么?(1)因为a+84,所以a-4;(2)因为4a4b,所以ab;(3)因为-1-2,所以-a-1-a-2;(4)因为32,所以3a2a3.已知a0,用“”或“”号填空:(1)a+2 _ 2; (2)a-1 _ -1; (3)3a_ 0; (4)_0; (5)_0; (6)_0 (7)a-1_0; (8) |a|_04.议一议 (有声音) 小红的发现 解不等式:3< 2+ 1相当于2变号后移到不等号的另一边 3-2< 1思考题: 你同意小红的发现吗? 这里运用什么数学思想? 由小红的发现你能想到什么?课后提升一、利用不等式的性质,填”>”,:<”(1)若a>b, 则2a+1 2b+1;(2)若1.25y<10, 则y 8;(3)若a<b,且c>0, 则ac+c bc+c;(4)若a>0,b<0,c0, 则(a-b)c 0.二、利用不等式性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1) x-7>26; (2) 3x<2x+1;(3)x>50; (4) 4 x >3.