4、3一次函数的应用（1）2.doc

杨井中学八年级数学学科导学案集体备课备注栏4.4一次函数的应用（第一课时）一、学习目标：1了解两个条件可确定一次函数的表达式； 2掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3体会解决问题的多样性，拓展思维二、学习重难点重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式3、 教学过程【温故知新】（1）什么是一次函数？如y=kx+b(k,b为常数,k0),则称 是 的一次函数下列函数中，是一次函数的是（ ）. A. B. C. D.（2）一次函数的图象是什么？ （3）在下列函数中：y=x+1, y=-3x+1, y=0.5x, y=x-6; 函数y随x的增大而增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_， 图象经过第一、二、三象限的是_ 图象相交于y轴上同一点的是_ 图象平行的是_（4） 下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像上？（2,3）（2,1）（0,3）【导学释疑】问题一：1、实际情境：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；解：设kt，(2,5)在图象上 k= V= t(2) 下滑3秒时物体的速度是多少？（下滑3秒即t= ） 2、想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？问题二： 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度要求：1、独立思考（自学课本P89解题过程）2、不明白的地方请教你的搭档（对学）3、和组内成员相互对照讨论交流（群学）4、各组派代表在组内讲解，其余同学补充。思考：在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤：1设 表达式 2根据已知条件列出有关 3解 4把求出的k，b值代回到 中即可【巩固提升】1. 随堂练习p89页1。2、随堂练习P89页2.【检测反馈】一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_，当x=_时，y=0； （2）k=_，b=_；（3）当x=5时，y=_，当y=30时，x=_.【拓展延伸】1、已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式2、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（1，6）。求：（1）这个一次函数的解析式；（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；【学（教）后反思】