实际问题与二次函数教学设计.docx

实际问题与二次函数教学设计阿荣旗三岔河中学张洪玉教学目标1、 经历探索实际问题中两个变量的变化过程，使学生理解用函数知识解决最值问题的思路2、 初步学会用函数知识解决实际问题3、 在解决实际问题的过程中使学生体验数学建模思想，培养学生解决实际问题的能力教学重点用函数知识解决实际问题教学难点如何建立函数模型教学设计情景引入：多媒体放映商场销售“跳楼大甩卖情景”，引出问题：如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？引入新课。探究新知某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件，市场调查反映：如调整价格，每涨1 元，每星期少卖出10 件，已知商品的进价为每件40 元，请问如何定价才能使利润最大？分析： 1、这个问题牵涉到哪几个量？哪些变量？哪些是不变量？几个变量之间是否存在某种关系？2填写下表，并思考：随着涨价的钱数增加，总利润呈怎样的变化趋势？观察并思考，你发现了什么？总利润与涨价的钱数之间具有怎样的关系？涨价钱数实际售价每件利润涨价钱数实际售价每件利润件数总利润小组讨论完成学生通过计算、观察、分析、小组合作讨论，可能得出以下结论：1、 在涨价 1 至 5 元时，总利润增大，涨至5 元时总利润取得最大值，然后下降。2、 通过计算得出涨价 4 元与 6 元时， 3 元与 7 元时总利润相等。在此基础上， 教师继续引导学生思考：总利润与涨价的价钱之间存在怎样的关系？引导学生设未知数，填充表格，借助表格寻求两个变量之间的关系。涨价钱数实际售价每件利润件数总利润161212906090262222806160363232706210464242606240565252506250666262406240767272306210x60+x20+x300 10x（ 20+x）（ 300 10x） 生共同完成解答 程，并板 。解决后教 引 学生思考：是否可以任意 价，也就是自 量的取 范 是多少？当学生思 受阻 ，教 引 ： 价 10 元可以 ？ 100 元呢？ 什么？使学生从件数方面考 。解决自 量取范 后， 教 指出运用函数知 常常要考 所求得的 果是否在自 量取 范 内，即要 解的合理性。 式：若把条件改 ：每降价 1 元，每星期可多 出 18 件，其余条件均不 ， 如何定价才能使利 最大？ 学生 着解决，并投影学生的解答 程， 生共同 。小 ：1、二次函数关系解决 的一般步聚：（ 1）理解 意；（ 2）分析 中的 量与常量，以及它 之 的关系；（ 3）用数学的方式表示它 之 的关系；（ 4）做数学求解；（ 5） 果的合理性巩固新知：某旅行社 去外地旅游，30 人起 ，每人 价800 元，旅行社 超 30 人的 予 惠，即旅行 每增加1 人，每人的 价就降低10 元， 你帮助算一下，当一个旅行 的人多少 ，旅行社可以 得最大的 ？引 学生理解 意后， 学生 、反 ， 生共同 。小 ：1、二次函数关系解决 的一般步聚：（ 1）理解 意；（ 2）分析 中的 量与常量，以及它 之 的关系；（ 3）用数学的方式表示它 之 的关系；（ 4）做数学求解；（ 5） 果的合理性2、运用函数知 常常要考 所求得的 果是否在自 量取 范 内，即要 解的合理性。作 布置：1、 必做 ：教材第 28 页习题 26.3 第 1 题 ,第 2 题 .2、 做 教材第 28 页习题 26.3 第 6 题 ;