初中数学方法讲座.doc

数学方法讲座 宋普金 此处省略 500 字 怎样才可以学好数学呢？有没有秘诀呢？ 我们知道成为武林高手可以练武林秘籍， 比如练葵花宝典 成为数学高手我们练什么呢？ 告诉你练。 数学题 学数学的秘籍： 基础+三多 +技巧=119 我们先来分析一下同学们学习中一些心理： 1 依赖心理 数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏 学习的主动钻研和创造精神一是期望教师对数学问题进 行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键； 二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模 仿硬套.就像老牛拉破车，打一下，走一步。如果具有主动 钻研的精神就会意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创 造的乐趣。如：肖式特值法。 所以在学习的过程中，学生要走在老师的前面。 师傅领进门，修行在个人。 2 急躁心理 急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错 心急吃不了热豆腐。静心，耐心，细心。 3 定势心理 如： 先化简 再求值，其中2()()4abab a=1,b=2. 4 偏重结论 偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中 长期存在的问题从学生方面来讲，同学间的相互交流也 仅是对答案、比分数，很少见同学间有对数学问题过程的 深层次讨论和对解题方法的创造性研究。 数学就和人的一生一样，人最终都是一死，这是结果。 如果你想要结果我随时可以成全你。 多问问自己为什么会错，为什么这道题就不会，是不 是有的知识没有掌握。我们要重过程。 数学方法 第一 深刻理解概念 概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质） 不仅要知其然，还要知其所以然。比如： 1. nab（ ） 怎 么 推 导 出 来 的 呢 ？ 利用了知识 乘方的定义，及分式的乘法 2.完全平方公式 和 平方差公式 是怎么推导出来的? 2222()()abab（ +） 3.三角形的内角和为什么等于 180 度呢？ 4.n 边形的内角和公式是 第二 多看例题 我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念 具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充 的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看。 1.不能只看皮毛，不看内涵。 因为我们不是来打酱油的，也不是来看热闹的，所以 看内涵，多分析，看一道题，记方法，学会举一反三。 2.要把想和看结合起来。 看例题，先自己想想思路，再对照解答，有时候自己 的思路比解答更好。（长江后浪推前浪） 3.各难度层次的例题都照顾到。 看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看 比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰， 只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以 看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超 出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知 识的能力很有帮助。中学教材全解 第三 多练多思多总结 要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能 学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是 “多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”， 不是搞“题海战术”。是要大家在做了一道新颖的题目之 后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解， 其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法， 切实做到以下三点： 1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。 2215().3(2) 2.131() 033(4)122xxxxxxx 思路：去分母，解整式方程，检验。 2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维 方法。 如 P30 例题 4，这总是直接告诉你等量关系的题。有明显 的等量关系字眼。 应用题的一般思路： 设未知数找等量关系列方程 （列分式方程）。 3.多做综合题。 综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。 做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做 综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的 数学水平不断提高。 “多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长 了才会有明显的效果和较大的收获。 4.多思考，多总结。 例题 1： 23,1,abaab求 的 值 例题 2： 223,1,53abaab求 3 例题 3： 1223,aa若 求 的 值 第四 技巧 选择题，填空题： 排除法， 特值法， 特性法。 特值法： 1.芝麻开花的 P6 第五题。 a,b 为实数，且 ab=1，设 P Q1P=,1abQab则 2.李叔叔从 A 地坐火车去 B 地。火车行了全层的一半时他 睡着了他醒来时看看路标发现剩下路是所行路得 3 分之 1 火车行了全路的几分之几 。 特性法： 1.某次测验有 50 道判断题，没做对一题得 3 分，不做或做 错一题倒扣 1 分，某学生共得 82 分，问答对题数和答错题 数（包含不做）相差多少？（ ） A 33 B 39 C 17 D 16 2. M，N 两数均恰含有质因数 3 和 5，他们的最大公约数是 75，已知 M 数有 12 个约数，N 数有 10 个约数，那么 M， N 两数的和等于（ ） A 2500 B 3115 C 2225 D 2550 1. 预习 2. 专心听讲 3. 课后练习 4. 测验 5. 侦错、 补强 6. 回想 基础+三多 +技巧=119 最后我们来感受一下由数学为基础的科技。