数列求和方法专题课ppt.ppt

数列求和方法专题,（第一课时）,知识梳理,数列求和方法,1.公式法：,等差数列的前n项和公式： 等比数列的前n项和公式 ,直接用求和公式，求数列的前n项和。,例1 求和：1+(1/ a)+(1/a2)+(1/an),解：,注意：在求等比数列前n项和时，当q不确定时要对q分q=1和q1两种情况讨论求解。,2.分组求和法： 若数列 的通项可转化为 的形式，且数列 、 可求出前n项和 、 则,例2：求下面数列的前n项和。,（2）求数列 的前n项和,变式训练：,规律概括：如果一个数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用分组求和法，在本章我们主要遇到如下两种形式的数列. 其一：通项公式为： 其二：通项公式为：,裂项相消关键是：将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。,变式训练：,方法总结：常见的拆项公式有：,4.错位相减法： 设数列 是公差为d的等差数列（d不等于零），数列 是公比为q的等比数列（q不等于1），数列 满足： 则 的前n项和为：,例4、求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0),变式训练：,求数列 的前n项和,课堂收获总结：,本节课我们学习了那些知识？,知识梳理,数列求和思路,作业：,