控制系统校正幻灯片.ppt

第5章 控制系统校正,5.1概述,(1)校正的概念,系统的基本要求：稳定性、准确性、快速性。,通过引入附加环节使控制系统的性能得到改善的方法称为校正，控制系统中所引入的附加环节称为校正环节。,原系统（P = 0），包围（-1、j0）点，系统不稳定； 减少K，稳定，但稳态误差1/K增大，对稳态性能不利； 仅靠增益调整一般难以同时满足所有的性能指标。 加入新环节（改变系统的频率特性曲线），稳定，但不改变稳态性能。,（2）校正的分类,串联校正：,反馈校正,顺馈校正：,3. 校正的方法,设计校正环节常用的基本方法有频率响应法和根轨迹法。,频率响应法：在采用频率响应法进行设计时，常选择频域的性能如相位裕量、增益裕量、带宽等作为设计指标。如果给定性能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频域形式。通常，设计是在波特图上进行的。在波特图上，先画出满足性能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段表征闭环系统的相对稳定性，如相位裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波特图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函数绘制的。所需串联校正环节的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正环节的类型和参数值。,根轨迹法：当性能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时，先根据性能指标，在s的复数平面上，确定出闭环主导极点对的位置。随后，画出未加校正时系统的根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正环节。校正环节的类型和参数根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正环节决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程性能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。,5.2 相位超前校正,传递函数：,频率特性：,幅频特性：,相频特性：,不同时的Nyquist图：,（位于两个转折频率的对数中点，即Bode图上的几何中点）最大相移：,（最大相移处的频率）,性能要求：单位恒速输入时的稳态误差,相位裕度：,增益裕度：,例题,开环增益：,未加校正时的频率特性：,系统稳定，且增益裕度10dB，但相位裕度 ，不满足性能要求。,需增加的相位超前量：,=0.24,校正环节在 点的幅值：,为校正后系统的剪切频率 ，故：,故有：,校正环节的频率特性：,原开环增益应调整为：,校正后系统的开环传递函数：,增大相位裕度；增大带宽（加快响应速度）；稳态精度基本不变；,采用相位超前校正的一般步骤,相位超前校正的特点：,无源相位超前校正环节,有源相位超前校正环节,5.3 相位滞后校正,传递函数：,频率特性：,幅频特性：,相频特性：,1. 校正环节及其频率特性,实际上，相位滞后校正环节的并不是相位滞后，而是利用高频段增益下降，减小剪切频率，并保证在这个频段内相位变化不大，来提高系统的相位裕度。如果把高频段的增益提高到原来的增益值，低频段的增益同时得以提高，从而达到提高系统稳态精度的目的。,转折频率分别为1=1/T、2=1/T 在1/T时，|Gc(j)|，相当于比例环节，使输出信号衰减至。,2. 采用Bode图进行滞后校正,要求设计串联迟后校正环节，使系统具有下列的性能指标：对单位恒速度输入，稳态误差为0.2s，相位裕量40，增益裕量不小于10dB,根据稳态误差，开环增益K:,原系统开环频率特性:,原系统的相位裕量为-20，增益裕量为-8dB，系统不稳定。,根据相位裕度的要求，选择新的幅值穿越频率点，使得：,原系统在 处的相位角为：,解方程得：,在 处，校正后：,根据叠加原理：,解方程得：,又校正网络零点转角频率 应远低于已校正系统的剪切频率 ，选取：,所以,校正后系统的相位裕量约为40，增益裕量约为11dB，满足设计要求,3.采用相位滞后校正的一般步骤,（1）滞后校正是利用校正环节在高频段造成的幅值衰减，使系统幅频特性曲线的中频段和高频段下移，使系统的相位裕量增加。 （2）由于滞后校正使得系统的高频幅值降低，因而其抗高频干扰的能力得到加强。 （3）滞后校正没有改变原系统低频段的特性，往往还允许增加开环增益，从而可改善系统的稳态精度。,4.相位滞后校正的特点,表5.1 超前与滞后校正比较,5.4 相位滞后-超前校正,传递函数：,频率特性：,1. 校正环节及其频率特性,2.采用波特图进行滞后-超前校正,要求设计迟后-超前校正环节，使系统具有下列的性能指标：对单位恒速度输入，稳态误差为0.1s，相位裕量50，增益裕量不小于10dB,根据稳态误差，开环增益K:,原系统开环频率特性:,原系统的相位裕量为-33，系统不稳定。,如果采用超前校正，由于系统的剪切频率的增大使原系统产生的滞后相位的增加比超前校正环节提供的相位增加还快，这样无法起到校正的作用，同时将增大剪切频率，不利抑制高频干扰。,在未对系统快速性提出要求时，可选择相频特性上相角等于-180的频率作为校正后的剪切频率,则：,解方程得：,确定滞后超前校正环节,校正环节须需提供相移为50,同时选定,又原系统在 处的幅值为：,又原系统在 处的幅值为：,校正环节需产生-10.6dB的幅值,解方程组得：,5.5 PID控制,PID校正:按偏差的比例、积分和微分进行控制。,PID控制是一个特定的运算规则，它利用被控量与设定量之差来确定输出控制量的大小。,PID控制算法由三部分组成，即： P 比例运算 (Proportional) I 积分运算 (Integral) D 微分运算 (Derivative) 这三种控制运算均以设定值与实际值的偏差e作为输入变量，计算出输出控制量M(s)。,（1）PID调节器的控制规律,比例（P）控制器,比例控制只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。,例：水位调节，见右上图 设：Kp=1, 暂设 X0=0 再假定：e的范围为：-10100， X的有效范围为0100，对应阀门的开度0%100%，而开度又线性对应输入量Qin为0100 ml/s 下面分两种状态讨论：,A.状态1：当使用Qout=10ml/s时，,B.状态2：当使用Qout= 0ml/s时，仍使用X0=10的设定,让x0随Qout的变化而变化？ 实际上，x0是在e=0时，控制器应保持的基本输出，该输出的大小仅取决于执行机构的特征，不能改变。,比例积分（PI）控制器,系统型次提高，稳态精度提高； 相位裕度降低，稳定性变差。只适于稳定性裕度足够大的系统。,例：水位调节,设kp=1 Ti=a (常数) x0=0 (由阀门特性决定) 有效范围：x=0100，对应Qin=0100ml/s 分析状态：,整个过程变化,t,xi=10,e=0,e= -2,e=0,e= 4,e= 2,e= 2,0,比例微分（PD）控制器,相位裕度增加，稳定性增强； 穿越频率增加，响应快速性提高； 高频增益上升，抗干扰能力减弱。,比例积分微分（PID）控制器,在低频段，利用积分效应提高系统稳态精度； 在中频段，保持斜率不变，并利用比例作用增大系统剪切频率，占据较宽的频带，提高系统响应速度； 在高频段，利用微分效应，增加相位裕度，提高系统稳定性。,2.PID控制器的参数整定,PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的实验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过实验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。下面介绍在工程实践中常用的简便有效的Ziegler-Nichols整定公式。,开环响应曲线法,参数整定表,闭环极限周期法,参数整定表,令系统为只有比例控制的闭环系统，施加一个阶跃信号，初始时令Kp较小，然后逐渐增大，直至闭环系统产生等幅振荡，记录此时的放大倍数为Ku和临界振荡周期Tu,5.6 反馈校正,反馈校正可以改善系统性能，还可减少内扰的影响,引入局部负反馈后，原系统的开环传递函数G1(s)G2(s)G3(s)降低了1+G2(s)Gc(s)倍。当被包围部分G2(s)内部参数变化或受到作用于G2(s)上的干扰影响时，由于负反馈的作用，将其影响下降1+G2(s)Gc(s)倍，从而得到有效抑制。,使|G2(j) Gc(j)|1，则系统开环传递函数可近似地表示为：,G2(j)部分的特性几乎被反馈校正环节的特性取代，反馈校正的这种取代作用，在系统设计中常常用来改造不期望的某些环节，达到改善系统性能的目的。,(1)位置反馈校正,（b）所示系统中,时间常数为,（a）所示系统的时间常数为T；,，系统响应的快速性提高。,(2)速度反馈校正,系统最大超调量降低。,5.7 复合校正,传递函数分母不变，即不改变稳定性。,顺馈校正不改变系统的稳定性，但能降低系统的误差。,校正后：,校正前：,X0与干扰无关，消除干扰的影响。,