等腰三角形.docx
12.3.1等腰三角形典型课教学设计胡立奎一、教学内容：新人教版八年级上册12.3.1 等腰三角形 ,教材第 49-51 页二、教学分析（一）知识技能：(1) 理解掌握等腰三角形的性质(2) 运用等腰三角行的性质进行证明和计算(3) 发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力、。（二）教学思考：通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略教学目标。（三）情感态度与价值观：（ 1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣（ 2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点1、等腰三角形的性质的发现过程和性质的应用教学难点1、“三线合一”这一性质的运用教学方法1、情境探究三、教学准备教具学具课件 长方形纸片、剪刀四、教学流程教学问题与活动预设师生行为环节活动一：课件演示观察思考：(1)仔细观察图片有没有三角形形状的播放建筑物、生活用品图形，等图片，学生在欣赏过程创设这些三角形它有什么特征？（此时中，体会等腰三角形在生活情景暂可作为疑点等待下面内容）中随处可见导入新课活动二：课件演示(2)( 仔细观察 ) 它是有两边相等的三角把一张长方形的纸片对形折，剪去阴影部分，再把它师：像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形设计意图从学生熟悉的图形入手，感受等腰三角形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣。（为学生提供参与数学学习活动的时间与空间，调动学生的主观展开，就得到的了这样的三角形ABDC课件（ 2）活动三：演示课件（3）观察思考学习A新知顶腰腰底底C课件（ 3）活动四：演示课件（4）将剪出的等腰三角形沿折痕对折，你有什么发现吗？BADC课件（ 4）（板书课题）等腰三角形回忆小学学过的等腰三角形，你还记得它的边、角的名称吗？学生回忆刚剪出的等腰三角形指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角教师配合学生说出的等腰三角形的腰、底边、顶角、底角，学生动手折叠能发现等腰三角形V ABC是轴对称图形教师出示问题（ 1 ）：从本身边角而言，有相等的线段和角吗？学生动手操作、自主探索后小组交流，代表发言学生甲：从本身边角而言相等的有 B= C 教师：能归纳出等腰三角形有什么性质吗？学生乙：等腰三角形的两个底角相等教师： (2) 你能证明你的猜想吗？若能请先对照图形说出符号语言再证明。学生：在 ABC中 ABAC，求证： B= C （会感到写出证明过程有些困难）能动性，激发好奇心与求知欲结合图形，介绍等腰 三 角 形 的 有 关 概念，化抽象为直观通过学生自己动手 和 教 师 直 接 的 演示，使学生对知识的认识从感性认识上升到理性认识A教师引导: 不能独立完成的小组合作完成（参与学生的讨论，适当提示折痕的作用，指导作辅助线）学生写出证明过程，教师板书 ：性质 1：等腰三角形的两个底角相等 （简写成 “等边对等角” ）BDC活动五：演示课件（5）练一练你是如何计算的 ?在 下列等腰 三角形归纳：等腰三角形一个底角中，分别求出它们的底角的度数1o（180顶角）236120（ 2）（1）（ 3）课件（ 5）活动六：演示课件（6）填空：在 ABC中，AB AC，（ 1） AD BC， = =（ 2） AD 是中线 =（ 3） AD 是角平分线 =AaBDC回到前面的操作，将所剪出的等腰三角形反复折叠并结合（2）的证明学生能发现：从由折痕产生的边角而 言 相 等 的 有 : BAD CADBD CD BDA BDC 90 教师：由此你能归纳出等腰三角形还有什么性质吗？学生思考并组织语言教师板书： 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 （三线合一）学生完成课件 6 填空，体会性质 2 的符号表示前面说过等腰三角形是轴对称图形你能指出它的对称轴吗？在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述等腰三角形的特征。D课件（ 6）范例学习应用新知活动七：演示课件（ 7）例题1：如图，在ABC中AB AC，点 D 在 AC 边上，且 BD BC AD，求 ABC各角的度数AD学生尝试说出自己的解答思路学生甲： 求 ABC各角的度数， 就要将所给的边的条件转化为角的条件，利用“等边对等角”就能达到转化学生乙：相等的角会有很多，可以找一个作为未知数，列方程解决。学生整理思路，写出求解过程一名学生在黑板上板书 ( 根据学情此处也可由教师分析讲解演示解答培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识，巩固所学的性质过程 )BC 师生共同评价，更正 ,将自己所写的课件（ 7）求解过程与例题进行对比活动八：演示课件（8）深入思考发展潜能例题 2： 如图在等腰三角形 ABC 中 ABAC点 D 为 BC 的中点（1）猜想一下：点 D 到两腰的距离 DE 与 DF 相等吗？（2）如果 DE、DF 分别是 AB、 AC 上的中线或ADB、ADC 的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点 D 沿 AD由 D 向 A 运动到 D那么点 D到 两 腰的 距 离还 相等吗？试说明理由AEFBDC学生先独立思考、自主探索和动手实践，有自己的想法后，在小组内交流各自经验所得，寻求简单的解决方法教师巡视指导，参与学生活动：将等腰三角形ABC 沿对称轴 AD 折叠，观察发现 DE 与 DF 有相等关系小组代表发言说出组内结论，并展示证明过程学生比较（ 1）不同的做法，看哪组的最简单 ,共同评价学生独立解决（ 2）用板演展示学生的证明过程（ 3）学生：点 D到两腰的距离仍相等因为总能证明 AD 是 BAC的角平分线，根据角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，从而证得点 D到两腰的距离仍相等让学生在思考、合作、交流中归纳出结论，锻炼口头表达能力。课件（ 8）回顾小结深入提高本节课你有哪些收获？你愿意和老师、同学共同分享你的经验所得吗？学生回顾本节课，各抒己见学生独立思考，表达自己的想法。让更多的学生参与总结，也可以采取一个学生主要说明，其他学生补充的形式，主要有： （ 1）性质 1：等学生自我小结，加深边对等角 , 常用来证两角相等，求等对 等 腰 三 角 形 的 认腰三角形各内角的度数识，逐步形成知识的(2) 性质 2：三线合一 ,研究等腰三角 网络结构形的有关问题时顶角平分线、底边上的中线底边上的高线是常用的辅助线布置课本 P56 58 习题 12.3 第 1、 2、 3、 4、 12 题作业板书设计等腰三角形A性质 1：等腰三角形的两个角相等。(等边对等角 )在 ABC 中ABAC B=CBDC性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底 边 上 的 中线、底边上的高互相重合（三线合一）学生板演区注：根据学情需要教学安排可作适当调整
