高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》学案3新人教A版必修2.docx

两条直线的位置关系学习目标：1、进一步理解到角；夹角概念，它们的区别与联系。2、合理选用到角与夹角公式，解决问题。（一）、基础训练：（ 1）已知直线 l1 : x 3y 20,l 2 : x 2y 10 ，则 l1 到 l 2 的角为 _； l2 到 l1 的角为 _； l1 与 l2 的夹角为 _。（ 2 ）已知一条直线通过点P（ 1 ， 2 ）且与直线x y 6 0 成的角，则直线的方程为4_ 。A 的平分线 AD所在的（ 3）已知三角形的三个顶点是A（ -1 ，-1 ） B（ 1，3） C（ -2 ，1），求直线方程。（二）例题选讲：1、 光线反射相关应用：例 1、光线沿着直线 x 2 y 5 0射入，遇到直线 3x 2 y 7 0 即行反射，求反射光线所在直线方程。练习：若光线从点 M （-2， 3）射到 x 轴上一点 P（ 1，0）后被 x 轴反射，求反射光线所在直线的方程。2、 直线关于直线对称问题：例 2、直线 l1 : xy20 关于直线 l :3 xy30的对称直线。用心爱心专心- 1 -3、 综合问题：例 3、已知正方形 ABCD的对角线 AC在直线 l : x 2 y 1 0 上，且顶点 （A -5 ，3）（B m,0（） m>-5），求顶点 B、 C、 D的坐标。例 4、已知两点A（ 0， 1） B（0,2 ），试在 x 轴正方向上求一点C，使ACB 取得最大值。练习：（ 1）求与两条直线 3x4y 7=0 和 12x 5y+6=0 的夹角相等，并且过点 P（ 4， 5）的直线方程。（ 2）已知等腰直角三角形中， 90，直角边在直线 2 3 6=0 上，顶点A的坐ABCCBCxy标是 (5 ， 4) ，求边 AB和 AC所在的直线方程.用心爱心专心- 2 -（ 3）光线从 A（ -2 ，3）射到 x 轴上的点 B 后被 x 轴反射到 y 轴上的 C 点，又被 y 轴反射，这时反射光线恰好过点 D（ -1 ， 6），求 BC所在直线的方程。（ 4）已知点A( 1,1),B(1,1),点 P 是直线 y=x 2 上的一点，满足APB 最大，求点P 的坐标及 APB 的最大值 .用心爱心专心- 3 -