学案：一元二次方程因式分解法.docx

课题： 因式分解法解方程班别： 姓名： 学号： 一、 学习目标1用会分解因式法解某些一元二次方程； 2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。二、 重点、难点、考点1、学习重点：应用分解因式法解一些一元二次方程2、学习难点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性三、自学指导 （一）、知识引入：1、因式分解的常用方法： 、 ；平方差公式a2-b2=( )( ); 完全平方公式a22ab+b2=( )22、若ab=0,则a 或b ；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 。3、你能用几种方法解方程x2+2x=0？（二）、引导探索： 1、这个方程x2+2x=0的两边有什么特点？它的左边可以分解因式吗？ 2、你能根据1的提示解上面的方程吗？ 3、 用以上方法解下列方程（1）2x2-3x=0 (2)x2-9=0 4，思考这种方法是通过什么来降次的？这种解法有什么共同特点？是不是所有的方程都能用这种方法解？ 5,因式分解法:当一元二次方程的一边是0,而另一边易于 ,我们就可以用分解因式的方法求解。6，思考：上面的题两边同时除以x.得x+2=0所以x=-2,怎么少了一个解？错在什么地方？ （三）典型例题例题1、解方程3（x-2）-x（x-2）0 例题2用因式分解法解方程（3x2）2=（x-3）2.总结：因式分解法解一元二次方程的步骤 思考.例题2两边同时开平方得到 3x+2=x-3,得出的解是多少？这样做对吗？ 四、 对应训练 （一）用因式分解法解下列方程(1)(2x-1)2-x2=0 (2)(x-3)-x(x-3) =0 （3)4(3x+1)2-9=0 (4) 5(2x-1)=(1-2x)(x+3)（二）选用合适的方法解一元二次方程(1) 3x24x10 （2） 4x28x10 （3）(x1) 23 (x 1)20 （4）(x2) 2(2x3)2思考总结：解一元二次方程的方法有哪几种？使用时应该如何根据方程的特点选用适当的方法？ 五、当堂检测：1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x= B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2 B.必须x=1C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-23、若方程(x-2)(3x+1)=0，则3x+1的值为（ ）A. 7 B. 2 C. 0 D. 7 或04、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上一个符合条件的方程即可）5、方程的根是 ；方程 的根是 ；方程x 2x0的根是 ；方程x(x3)x3的根是 。6选用合适的方法解方程 ：（1）3x 28 x30 （2）2(x3) 2x 29（3）（3x5）22（3x5）10 （4） 小结:这节课主要学习了哪些知识点，做题时的注意点及易错点是什么？ 作业：学评与导报相应练习