万有引力定律解决天体运动问题的思路.ppt

解决天体运动问题的两条思路,1.解决天体问题，通常把某个天体绕另一个天体的运动，看作匀速圆周运动，所需要的向心力就是处于圆心处的天体对它的万有引力提供的。,得g=GM/R2,计算天体质量,1、对于已知天体半径R，表面重力加速度g，求天体质量,2、已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径r，卫星的线速度v，求中心天体质量,卡文迪许是第一个称出地球质量的人。,计算天体质量,3、已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径r，卫星的周期T，求中心天体质量,4、已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径r，卫星的角速度，求中心天体质量,在18世纪，人们已经知道太阳系有7个行星，其中1781年发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有比较大的偏离.当时有人推测，在天王星轨道外面还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上述偏离。 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维列根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的加勒在勒维列预言的位置附近发现了这颗新行星。后来，天文学家把这个行星叫做海王星. 用同样的方法，在1930年3月14日，人们发现了太阳系的第9个行星冥王星。,2.发现未知天体,例题1 试求出用地球半径R、地面重力加速度g和引力常量G表示的地球密度公式（不考虑地球的自转）,分析：在不考虑地球自转的情况下，地球表面及附近的物体受到的地球 的引力等于它的重力，故先利用万有引力与重力相等的关系，表示出地球的质量，再根据球体的体积公式、密度公式确定地球的密度。,P=M/V=（R2g/G) (4R3/3 _)=3g/ 4 GR,题解 设想在地球的表面放一个质量为m 的物体，物体受到的地球 的引力和它受到的重力相等，即 F=GMm/R2=mg M= R2 g/G (此式也叫黄金代换式） V= 4R3/3 P=M/V=（R2g/G) (4R3/3 _)=3g/ 4 GR,解后：上例题是估算类题，处理研究这类题时应具备一定的 抽象发散思维能力。万有引力和重力相等的关系式经常用到 得到常见的表达式有 gR2=GM g=GM/R2 特别是重力加速度与轨道半径的比例关系一定要灵活应用 g1/g2=R12 /R2 2,例题2 把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则距离太阳 越远的行星（ ） A 周期越小 B 线速度越小 C 角速度越小 D 加速度越小,B、C、D,练习 1、假设火星和地球都是球体，火星质量M火是地球质量M地的P倍， 半径R火是R地的Q倍，那么，在两球表面处的重力加速度 g火：g地是 （ ） A p/q2 B pq2 C p/q D pq,2、设地球表面的重力加速度为g0 , 物体在距离地心4R（R是地球的 半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则， g/g0是 A 1 B 1：9 C 1：4 D 1：16,A,D,3、有一行星的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度 是地面重力加速度的4倍，则该行星的质量是地球质量的（ ）倍 A 1/4 B 4 C 16 D 64,4、已知地球的半径是R，将一物体从地面移到离地面高 h处时， 物体受到的万有引力减小到原来的一半，则 h为 A R B 2R C 2 R D ( 2 -1)R,D,D,2、已知万有引力恒量G=6.671011 Nm2/kg2 ,地表重力加速度g=9.8m/s2 , 地球半径RE=6.4106 m ,则：地球质量的表达式M= ; 数值M= kg （保留一位有效数字）,3、由于地球的自转，使赤道上的重力加速度比两极重力加速度减少N%，设地球的自转周期为T，求地球的平均密度（设地球是一个均质圆球体）。,（2）万有引力和向心力 一、星体、人造卫星环绕运动（圆周运动）由万有引力提供向心力：,T,