2223公式法.doc

第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法3 公式法学习目标：1.学会推导一元二次方程的求根公式（难点）；2.能够用公式法解一元二次方程（重点）. 自主学习一、新知预习尝试用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）. （1）移项，得_. （2）将二次项系数化为1，得_. （3）配方，得_=_. （4）整理，得_. 于是得到 _ 因为a0，所以4a20，当b24ac0时，直接开平方，得x，所以x.即x1，x2.【自主归纳】以上研究得到了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式为x= .将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做 _ . 合作探究 一、探究过程探究点：公式法【典例精析】例 用公式法解下列方程：解:a= ，b= ，c= ，b-4ac= .x _ ,即x1 ，x2 .解：将方程化为一般式为 .a= ，b= ，c= ，b-4ac= .x ,即x1x2 .【归纳总结】利用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1） 将方程化成一元二次方程的一般形式；（2） 确定a,b,c的值，并注意它们的符号；（3） 计算b-4ac的值，满足b-4ac0时，代入求根公式x=【针对训练】用公式法解下列方程：（1） (2)二、课堂小结用公式法解一元二次方程的一般步骤（1）把方程化为一般形式；（2）确定a、b、c的值；（3）代入判别式判断方程根的情况，满足_0时，代入求根公式求出方程的根（注意不要丢掉各项系数的符号）.当堂检测1用公式法解x2-3x1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为( )A1，3，1 B1，3，1 C1，3，1 D1，3，12.用公式法解下列方程：（1） （2）（3） （4）4x24x1018x.参考答案自主学习 一、新知预习（1）ax2+bx=-c x2+x=- b-4ac【自主归纳】（b-4ac0） 公式法合作探究一、探究过程【典例精析】例 （1）2 7 -4 81 -4 （2）x2-2x+3=0 1 -2 3 0 【针对训练】解：（1）x=-1或x=. （2）x 1=，x 2=.二、课堂小结 b-4ac当堂检测1. A 2.解：（1） （2） （3）没有实数根.（4）x1x2.更多请关注“初中教师平台”公众号初中名师聚集地 全新升级助力初中教学各科最新优质资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧