圆柱体的体积.docx

课题 ： 圆柱体的体积 （六年级下册） 何沛轩一、教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。 二、教学目标（一）知识与技能 1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。（二）过程与方法 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。（三）情感态度和价值观 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法, 激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力和合作意识，感受数学情况的变化性。三、教学重难点 教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。四、教学准备：圆柱的体积公式演示教学具,多媒体课件五、教学过程：（一）导学：情景引入，完成学案“忆一忆” 1、出示圆柱形水杯。(1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的?(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。(4)说一说长方体体积的计算公式。2、创设问题情景。(课件显示) (1)圆的面积公式推导过程（2）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题：圆柱的体积)(设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。)（二）自学探究新知1、结合自学提示学生自己探究新知。课件出示自学提示：（1）圆柱可以转化成哪种立体图形？拿出圆柱体体积演示器，动手试一下，可以把圆柱体拼成一个近似的（ ）。（2）拼成的近似的长方体的体积与原来圆柱体相比较，什么发生了变化？什么没有变化？（从以下几个方面思考形状 表面积 高度底面积 体积）（小组合作探究）。（3）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（4）如果已知原来圆柱体的底面积和高，怎样求出现在这个长方体的体积（小组合作 ）（5）圆柱体的体积怎样计算？（6）计算圆柱体的容积，与计算圆柱体的体积方法一样吗？有什么区别？（圆柱的容积与体积的计算方法相同，都是用底面积乘高，不同之处在于求圆柱的容积应从圆柱的里面量直径（或半径）和高。） 2、完成学案中“想一想”“练一练”（设计意图：学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。)（三）展示与探究1、小组内展示2、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。3、全班指名展示以上4个问题。师点拨：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积) 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)圆柱的体积=底面积高 字母公式是 V=sh(板书公式)展示学案中“想一想”“练一练”。（四）讨论探究1、小组讨论一下问题：如果已知下面的2个条件怎样求圆柱的体积、如果已知圆柱的底面半径（r）和高（h）、如果已知圆柱的底面直径（d）和高（h）、如果已知圆柱的底面周长（c）和高（h）2、分别指定小组展示3、小组讨论归纳求圆柱的体积有几条途径4、自由展示求圆柱的体积的几条途径5计算下面圆柱的体积。 底面积24平方厘米，高12厘米 底面半径2厘米，高5厘米 直径10厘米，高4厘米 周长18.84厘米，高12厘米学生做后小组展示。(设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知)6、课件出示练习题（五）总结1、学生自由回答这节课的收获。2. 解题时需要注意那些方面。(设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力;同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。)