2.2应用公式法（一） .doc

教材 版本北师大数学上册课题2.2应用公式法（一）班级八（1）班课时（总 课时）第1课时备 课 人 知识 与 技能（1）使学生了解使用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式实行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式过程 与 方法（1）发展学生的观察水平和逆向思维水平；（2）培养学生对平方差公式的使用水平情感 态度 与价 值观在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法。教学 重点用平方差公式实行因式分解；教学 难点逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识。教 学 过 程一、创设情境、导入新课教师活动学生活动设计意图练一练：填空：（1）（x+3）（x3） = （2）（4x+y）（4xy）= （3）（1+2x）（12x）= （4）（3m+2n）（3m2n）= 根据上面式子填空：（1）9m24n2= （2）16x2y2= （3）x29= （4）14x2= 学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式实行逆向使用，发展学生的观察水平与逆向思维水平二、合作交流、探索新知教师活动学生活动设计意图想一想观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？做一做把下列各式因式分解：（1）2516x2 （2）9a2议一议将下列各式因式分解：（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 结论：a2b2=（a+b）（ab）引导学生从第一环节的感性理解上升到理性理解，通过自己的归纳能找到因式分解中平方差公式的特征培养学生对平方差公式的应用水平在教师的引导下，学生能逐步理解平方差公式中的a与b不但能够表示单项式，也能够表示多项式三、应用迁移、巩固提升教师活动学生活动设计意图反馈练习1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(xy) （2）x2+y2=（x+y）(xy) （3）x2y2=（x+y）(xy) （4）x2y2=（x+y）(xy) 2、把下列各式因式分解：（1）4m2 （2）9m24n2（3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2（5）16x481y4 （6）3x3y12xy通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏四、总结反思、拓展延伸从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；五、作业设计、检测反馈习题2.4中1、2题教后反思传统的课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质