十字相乘法因式分解.ppt

1,教学过程：复习、引入,1. 计算下列各式,(1),(2),(3),(4),(5),2,(1),(2),(3),(4),十字相乘法,“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解二次三项式。,例1、把 x26x7分解因式,例一：,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）,顺口溜： 竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),注意： 当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。,例2、把 y4-7y2-18 分解因式,例3、把 6x2-23x+10 分解因式,把下列各式分解因式,1. x2-11x-12 2. x2+4x-12,3. x2-x-12 4. x2-5x-14,5. y2-11y+24,例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式,用十字相乘法分解下列因式,1、x4-13x2+36,2、x2+3xy-4y2,3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-36,5、x4-2x3-48x2,1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-15,3、4m2+7mn-36n2,4、10(y+1)2-29(y+1)+10,十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。,例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式,例6、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式,例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式,拓展创新,把下列各式分解因式,1、x n+1+3xn+2xn-1,2、(x2+2x)(x2+2x-11)+11,4、x2-4xy+4y2-6x+12y+8,3、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16,