新人教版五年级上册数学广角——《植树问题》.ppt
,两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。,3个手指间有2个间隔。,3个手指间有几个间隔？,4个手指间有几个间隔？,4个手指间有3个间隔。,5个手指间有几个间隔？,5个手指间有4个间隔。,5个手指间有几个间隔呢？,植树问题,石城二,一、创设情境，揭示课题,1. 出示主题图,2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。,3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。,绿色圃中小学教育网,二、交流辨析，探究新知,（一）明确问题，暴露原有认知,1. 你都知道了什么？,问题：,2. 你认为一共要栽多少棵树？,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,2,树的棵数：,线段图,3,在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,4,树的棵数：,线段图:,5米,开端,终端,5,5米,5米,5米,同学们在全长25 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？,间隔数：,5,树的棵数：,线段图,6,100,999,（两端要栽）,99,1000,树的棵数路长间隔长+1,树的棵数间隔数+1,2,3,3,4,4,5,7,8,同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔 5 米栽一棵。,一共要栽多少棵？,（两端要栽）,两端要栽,1005+1=,21,(棵),答：一共要栽21棵树。,1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？,问题：,1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。,2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？,20005040（个） 40141（盏） 41282（盏） 答：一共要安装82盏路灯。,最后一步为什么要乘2呢 ？,3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,问题：,1. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,2. 这道题和前面的题目有什么不一样？,36135（个） 356210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。,线路一侧 两端都栽 棵数=间隔数+1,树的棵数=路长间隔长+1,1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,1、两端栽树,2、一端栽树,3、两端不栽树,棵数=间隔1,1、两端栽树:,2、一端栽树：,棵数=间隔,3、两端不栽树：,棵数=间隔1,我们知道:,棵数=间隔1,1、两端栽树:,间隔=棵数1,2、一端栽树,棵数=间隔,3、两端不栽树,棵数=间隔1,间隔=棵数1,间隔=棵数,36135（个） 635210（米）,答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。,线段图,我们用一条线段来代表20米长的小路,再用几个点或短竖线来代表小树苗,这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。,建立数学模型,讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？,讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？,线路一侧 两端都栽 棵数=间隔数+1,间隔数=线路长间隔长,你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？,解答引例,205=4,4+1=5,答：需要准备5棵树苗。,引例 同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,植树的三种情况,3,4,6,7,2,3,5,6,返回,请看例题,同学们在全长100米的小路 。每隔5米栽一棵（ ）。一共需要多少棵树苗？,全长100米,每隔5米,一边植树,一边植树,两端要栽,两端要栽,1005=20,20+1=21（棵）,答：一共要21棵树苗,思考,在“植树问题”中，一定要是“树”吗？,除了“树”，还能换成别的事物吗？,植树问题的应用领域,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,防盗网,斑马线,彩旗,4,5,应用规律 解决问题,(一) 填空题,10,11,6,4,2,10,应用规律 解决问题,1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。 2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。,(二) 选择题,A、17,B、16,C、15,D、14,A、8,B、7,C、6,D、5,应用规律 解决问题,(三) 应用题,1、位于北栋教学楼五楼的四(1)的同学们，从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的多媒体教室上课。已知这两栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共走了多少级台阶？,演示,应用规律 解决问题,(三) 应用题,2、从石城 ，到石城客运站广场之间的东城大道东侧，一共有36座路灯。经测量，其中连续6座路灯间的距离是200米，这36座路灯间的距离是多少米？,五中西校门门口处,应用规律 解决问题,(三) 应用题,3、请你来当设计师 石城县有公交车了，极大地方便了人们的出行，可一直还处于招手即停的状态，没有固定的停靠站点呢！西华路沟通了老县城南北两端，有路公交车总是从南路赣江源货运站出发，向北行驶到石城中学门口后又折回，现在要你给该路公交车设计停靠站点。,应用规律 解决问题,(三) 应用题,在 ，我摩托车路码表上的路程数为“10891.1km”，我靠右压边行驶，当行驶到石城中学北大时，路码表上的示数为“10893.6km”。如果在西华路的东侧每隔500米设一个停靠点(两端都要设)，这路公交车一共要设几个停靠点？,赣江源货运站,500,应用规律 解决问题,(四) 课堂作业,1、在一条全长2千米的街道 安装节能路灯( )，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？,2、农网改造前，张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距60米。农网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆间的距离变成了80米，新型电线杆有多少根？,课堂总结,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?,假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！,应用规律 解决问题,(四) 课堂作业,1、在一条全长2千米的街道 安装节能路灯( )，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？,2千米=2000米,200050=40,40+1=41,412=82,答：一共需要安装82座节能路灯。,应用规律 解决问题,(四) 课堂作业,2、农网改造前，张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距60米。农网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆间的距离变成了80米，新型电线杆有多少根？,60(41-1)=6040=2400(米),240080+1=30+1=31(棵),答：新型电线杆有31根。,1,归纳,两端不栽树：,1、棵数=间隔1,2、间隔=棵数1,3、间隔=总米数每间隔米数,4、总米数=每间隔米数间隔,课堂总结,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?,
