南邮数学实验报告.doc
南邮数学实验报告 第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何 图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa显示x的n位有效数字，教材102页 fplot,a,b) 函数作图命令，画出f在区间a,b上的图形 在下面的题目中m为你的学号的后3位或4位 计算limmx?sinmxmx?sinmxlim与 33x?0x?xx 程序： syms x limit)/x,x,0) 结果： 1003003001/6 程序： syms x limit)/x,x,inf) 结果： y?ecosxmx，求y 1000 程序： syms x diff*cos,2) 结果： -2001/1000000*exp*cos-1001/500*exp*sin 计算?1?y2 0?10ex2dxdy 程序： dblquad exp,0,1,0,1) 结果： 计算?x4 m2?4x2dx 程序： syms x int) 结果： 1/12*x-1002001/16*x+1003003001/32*atan y?excosmxs 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89144233377610987 1597 2584 4181 6765 ?211?A?020? 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特?m?41?1000? 6征向量，行列式，计算A，并求矩阵P,D，使得 A?PDP?1。 程序与结果： a=-2,1,1;0,2,0;-4,1,627 /1000; inv 0 eig - + - - p,d=eig p = - + 00 注：p的列向量为特征向量 d = - + 00 - 0 00 a 作出如下函数的图形： 1?2x0?x?2f? 1?2?x?1 ?2 函数文件: function y=f if 0 y=*x; else 1/2 y=*; end 程序：fplot 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线 ?x?cost?x?2cost?y?sint ?y?2sint ?z?t?z?t? 程序： t=-10:10; x1=cos; y1=sin; z1=t; plot3;hold on x2=cos; y2=sin; z2=t; plot3;hold off 第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa显示x的n位有效数字，教材102页 fplot,a,b) 函数作图命令，画出f在区间a,b上的图形 在下面的题目中m为你的学号的后3位或4位 计算limmx?sinmxmx?sinmx与 limx?0x?x3x3 syms x limit)/x) ans = 366935404/3 limit)/x,inf) ans = y?ecosxmx，求y 1000 syms x diff*cos,2) ans = /500)*exp)/250000 - /500)*exp)/250 计算?e0011x2?y2dxdy dblquad exp,0,1,0,1) ans = x4 dx 计算?2m?4x2 syms x int) ans = )/4 - /4 + x/12 y?excosmx,求y syms x diff*cos,10) ans = -356485076957717053044344387763*cos*exp-395232302427764249482xx8 84*sin*exp x?0的泰勒展式. syms x taylor,5,x) ans = x x= Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89144233377610987 1597 2584 4181 6765 ?211?A?020? 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，?m?41?1000? 计算A，并求矩阵P,D，使得A?PDP。 A=-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000;inv ans = 0 eig ans = - + - - det ans = 6?1 P,D=eig P = %特征向量 - + 00 D = - + 00 - 0 00 P*D*inv %A的值 ans = + - + - 作出如下函数的图形： 1?2x0?x?2f? 1?2?x?1?2 m文件: function y=fenduan if x y=2*x else x y=2-2*x end end 执行函数：fplot; grid on title 得下图： 第题图 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线 ?x?cost?x?2cost?y?sint ?y?2sint ?z?t?z?t? t=-10:10; x1=cos; y1=sin; z1=t; plot3; hold on x2=cos; y2=sin; z2=t; plot3; grid on title 得下图： 第题图 ?4?22?134? 已知A?305?,B?20?3?，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并?15m3?2?11? 对其进行以下操作： 计算矩阵A的行列式的值det 分别计算下列各式：2A?B,A*B,A.*B,AB?1,A?1B,A2,AT 解：A=4,-2,2;-3,0,5;1,5*902,3; B=1,3,4;-2,0,3;2,-1,1; det ans = -117288 2*A-B ans = 7 -7 0 -4 0 7 0 9021 5 A*B ans = 12 10 12 7-14 -7 -9013 0 13537 A.*B ans = 4 -6 8 6 0 15 2 -4510 3 A*inv ans = +003 * - inv*B ans = - A*A ans = 24 9012 4 -7 22556 9 -13523 13528 22561 A ans = 4 -3 1 -2 0 4510 2 5 3 ? 已知f?22?分别在下列条件下画出f的图形： ?m/600,?分别为0,?1,1; ?0,?分别为1,2,4,m/100. x=-5:5; h=inline/s*exp./); y1=h;y2=h;y3=h; plot 1 求ex?3x2?0的所有根。 syms x r >>r=fsolve-3*x,-1) r = - >>r=fsolve-3*x,1) r = >>r=fzero-3*x,100) r = 或者 >> syms x y >> r=solve-3*x) r = -2*lambertw) -2*lambertw) -2*lambertw) 3 x2 x解: 2 求下列方程的根。 1) x5?5x?1?0 >> syms x y >> y=solve y = +*i -+*i -.19993610217121999555034561915339 -*i *i 2） xsinx?1?02 >> z=fzero-1/2,-1) z = - >> z=fzero-1/2,1) z = >> z=fzero-1/2,10) z = >> z=fzero-1/2,20) z = z=fzero*cos-x,0) z = >> z=fzero*cos-x,2) z = 3 求解下列各题： x?sinx 1）lim 3x?0x >>syms x >> limit)/x) ans = 1/6 2） y?excosx,求y >> syms x n >> diff*cos,x,10) ans = -32*exp*sin 展开 >> syms x n >> taylor,9,x,0) ans = 1+1/2*x-1/8*x+1/16*x-5/128*x+7/256*x-21/1024*x+33/2048*x-429/32768*x 6） y?e1six求y >> syms x n >> diff),x,3) ans = cos/x*exp)+6*sin/x*exp)+3*sin/x*cos*exp)-6*cos/x*exp)-6*cos/x*exp)-cos/x*exp) >> f=inline; >> f ans = - 4 ?211?20? 的逆矩阵A?1 及特征值和特征向量。 1)求矩阵A?0 ?413? >> A=-2 1 1;0 2 0;-4 1 3 A = -2 1 1 0 2 0 -4 1 3 >> inv ans = - 0 - >> eig ans = -1 2 2 >> poly ans = 1 -3 0 4 2)求点到直线l: /-1 =y/0=/2的距离。 >> V=-1,0,2;M0=1,1,4;M1=3,0,-1; M=M1-M0; d=)/) d = 5 已知f?1 2?e?2 2?2,分别在下列条件下画出f的图形：
