《圆的周长》导学案设.doc

导学案设计课题课型新授课设计说明圆的周长是在学生学习了“圆的理解”的基础上实行教学的，在此基础上学习圆的周长，对学生形成一个完整的相关圆的知识体系有着积极的作用。基于学生的认知水平及数学课程标准的理念，教学设计突出以下特点：1.充分调动学生学习的积极性，引导学生多种感官并用，在画、摸、想的过程中，体会圆的周长的含义及特点，为学生使用转化思想、化曲为直的思想测算圆的周长做好准备。2.在教学中，为学生提供充分的操作条件和时间，让学生在不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想方法，了解圆的周长与它直径的关系，理解圆周率，理解、推导并掌握圆的周长的计算公式。课前准备教具准备：PPT课件 正方形纸板 圆规 剪刀 一端系有小球的绳子 钟表学具准备：正方形纸板 直尺 剪刀 计算器 圆规教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、情境引入 。(6分钟)1.出示一块钟表。(1)提问：你能猜想秒针的尖尖在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？(2)老师演示秒针的运动过程，证实学生的猜想是否准确。2.操作感受圆的周长。(1)组织学生在正方形纸板上画一个最大的圆。(2)引导学生观察圆规走过的曲线，初步理解圆的周长。(3)师生共同剪圆，明确什么是圆的周长。1.(1)学生猜想，小组内交流。(2)观看老师演示，证实自己的猜想是准确的，秒针走过的是个圆形。2.(1)学生画圆。(2)感受圆规走过的曲线，指出圆的周长。(3)沿着圆的周长将圆剪下来，说出什么是圆的周长。1.求出边长是4 cm的正方形的周长。2.画出下面图形的周长。二、合作探究，推导出圆的周长的计算公式。(15分钟)1.圆的周长的测量方法。(1)讨论怎样测量圆的周长。(2)指导学生动手操作测量圆的周长，教师巡视。(3)提问：所有圆的周长都能够测量吗？(教师拿出一段一端系有小球的绳子，手执另一端转动，形成一个圆)2.引导探究圆的周长与直径的关系。(1)组织学生猜测圆的周长与什么相关系。(2)组织测算：测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格(书中表格)。(3)引导学生汇报实验的测量数据。(4)提问：观看填写的实验报告单，从中你们有什么发现？(5)自学教材63页圆周率的知识，汇报学习所得。3.组织阅读资料“你知道吗？”。4.圆的周长的计算公式的推导。(1)组织学生实行自由推导。(2)汇报推导过程。(3)组织学生讨论计算圆的周长所需的条件？1.(1)小组讨论测量圆的周长的方法。(2)每小组选择一种学具，自主选择合适的方法实际测量圆的周长。(3)观察老师演示，思考回答问题。2.(1)小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径相关。(2)小组合作：利用学具动手测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格(书中表格)。(3)汇报实验测量的数据。(4)汇报在操作中的发现：圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。(5)初步了解圆周率，汇报获取的知识。3.了解祖冲之的相关资料。4.(1)学生以小组为单位推导圆的周长的计算公式。(2)学生以小组为单位汇报推导过程，理解圆的周长的计算公式：Cd或C2r。(3)小组之间展开讨论，明确：要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径。然后利用圆的两个周长公式来求圆的周长。3.自选学具测量圆的周长，同桌交换再量一次，做好记录。学习圆的周长的计算方法后再验证。三、解决实际问题。(5分钟)课件出示例1。引导学生利用圆的周长的计算公式，尝试在小组内解决问题。读题，利用圆的周长的计算公式C2r或Cd来解决问题，全班汇报。4.一张圆形桌面的直径是1 m，这张圆形桌面的周长是多少？如果直径是12 m呢？四、巩固练习，提升水平。(12分钟)课件出示习题。1.选择。(1)圆周率是一个( )。A.有限小数 B无限小数(2)求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的( )。A.半径 B直径 C周长(3)圆的周长是直径的( )倍。A.3.14 B C32.完成教材64页1、2题。(巩固圆的周长的计算方法及应用)1. 独立完成，选代表汇报并陈述理由。明确：圆的周长及圆周率的含义，区分与3.14之间的联系与区别。2.学生独立计算第1题后汇报计算过程，全班交流、评价。第2题学生先交流解题思路，然后解答汇报。5.判断。(1)整圆的周长一定比半圆的周长大。()(2)半径不相等的两个圆，周长一定不相等。()6.呼啦圈的直径是0.7 m，小刚把它放在地上沿直线滚动5圈，滚动了多少米？五、课堂总结。(2分钟)1.总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。生谈自己本节课的收获。教师批注板书设计圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长直径圆周率。圆的周长直径圆周率。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长的计算公式Cd或C2r。