《用坐标表示轴对称》教学设计.doc

用坐标表示轴对称教学设计 【学习内容】用坐标表示轴对称是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第13章第二节第二课时的内容。【设计背景】初中学生正处于形象思维想抽象思维过渡的阶段，如何引导学生从感性的图形理解提升到理性理解的数学思维是本节课的一个关键所在。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度刻画轴对称的内容。教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，体验数形结合思想。学生在此之前已经学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征，也掌握了平面直角坐标系的相关概念及基本知识点。所以，本节课通过学生在自主探究中，相互合作，相互交流，掌握坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标特征。在经历知识的生成过程中培养学生的语言表达水平、观察水平、分析和归纳水平，养成良好的学习习惯。【教学目标】 一知识与技能1能在平面直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点。2能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标。 二过程与方法在寻找关于坐标轴对称的点的坐标特征的过程中，培养学生的语言表达水平、观察水平、归纳水平，养成良好的自觉探索习惯。三情感态度与价值观在找点、描点的过程中，让学生体验数形结合的思想。【教学重点和难点】1.教学重点：用坐标表示关于坐标轴对称的点的坐标。2.教学难点：利用对称点的坐标之间的关系，画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。【教学过程】 一创设情境，引入新课课本69页图13.2-3是一张老北京城的示意图，其中东直门和西直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？设计意图：通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，开门见山的导入新课。 二探究新知探究提纲：1.认真完成课本69页的图表，观察关于x轴（或y轴）对称的点的坐标规律，并和同学交流一下；2.找几个你喜欢的点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律；3.试着归纳关于x轴和y轴对称的点的坐标特征。设计意图：使学生通过自学整理这部分知识，人人参与，获取有用的数学知识，体会数形思想。三展示归纳 关于x轴对称的点的坐标特征： 关于y轴对称的点的坐标特征： 即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.设计意图：通过学生自己归纳点关于坐标轴对称的点的坐标特征，培养他们的语言表达水平和归纳水平。四变式练习1.口答：（1）点P(-4, 5)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.（2）点M(a, -3)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.（3）点P(-5, 4)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.（4）点M(a, -2)与点N(-3, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.设计意图：通过填空题（口答）形式的基础训练题进一步掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，同时实行查缺，发现学生障碍之处。 2.（例题）四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形 （见课本70页图13.2-5） 归纳：画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤：先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就能够得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线设计意图：通过自学课本70页例2，然后仿照例2，按照题目要求作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形，旨在提炼出利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法。五课堂小结1本节课学习了哪些内容？ 2在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律？3说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤设计意图：通过小结，使学生对自己所学习的知识和思想方法进行梳理，并反思自己的学习过程。 六布置作业必做题：课本71-72页的第2、4题。选做题：课本72页第5题。 设计意图：作业分层要求能使不同的学生都能完成相应的学习任务。必做题旨在巩固学生对基础知识的掌握，选做题的设计拓展了学生的思维。