2019版中考数学专题复习 专题三(14-1)二次函数图象与性质当堂达标题.doc
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2019版中考数学专题复习 专题三(14-1)二次函数图象与性质当堂达标题.doc
2019版中考数学专题复习 专题三(14-1)二次函数图象与性质当堂达标题一、选择题1. 设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上,则点M的坐标可能是( )A(1,0) B(3,0) C(3,0) D(0,4)2二次函数yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是( )A开口向上,顶点坐标为(1,4) B开口向下,顶点坐标为(1,4)C开口向上,顶点坐标为(1,4) D开口向下,顶点坐标为(1,4) 3二次函数yax2bxc,自变量x与函数y的对应值如下表:x543210y402204下列说法正确的是( )A抛物线的开口向下 B当x3时,y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x4将抛物线yx24x4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( )Ay(x1)213 By(x5)23 Cy(x5)213 Dy(x1)235.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根,下列结论:b24ac0;abc0;ab+c0;m2,其中,正确的个数有( )A1 B2 C3 D4 (第5题图) 二、填空题6. 已知A(0,3),B(2,3)是抛物线yx2bxc上两点,该抛物线的顶点坐标是 7. 若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则的值为 .8.将抛物线y=2(x1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为 三、解答题9. 如图,抛物线y=ax2+bx3(a0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且BO=OC=3AO,直线y=x+1与y轴交于点D(1)求抛物线的解析式;(2)证明:DBOEBC;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标,若不存在,请说明理由 (第9题图) 二次函数图象与性质复习答案1. B 2.A 3.D 4. D 5. B 6. (1,4) 7. 4 8. y=2(x+2)229.解:(1)抛物线y=ax2+bx3,c=3,C(0,3),OC=3,BO=OC=3AO,BO=3,AO=1,B(3,0),A(1,0),该抛物线与x轴交于A、B两点,抛物线解析式为y=x22x3,(2)由(1)知,抛物线解析式为y=x22x3=(x1)24,E(1,4),B(3,0),A(1,0),C(0,3),BC=3,BE=2,CE=,直线y=x+1与y轴交于点D,D(0,1),B(3,0),OD=1,OB=3,BD=,BCEBDO,(3)存在,理由:设P(1,m),B(3,0),C(0,3),BC=3,PB=,PC=,PBC是等腰三角形,当PB=PC时,=,m=1,P(1,1),当PB=BC时,3=,m=,P(1,)或P(1,),当PC=BC时,3=,m=3,P(1,3+)或P(1,3),符合条件的P点坐标为P(1,1)或P(1,)或P(1,)或P(1,3+)或P(1,3)4 / 4文档可自由编辑打印