三视图还原方法及练习题.ppt

三视图还原方法及练习题 1、直接还原法 2、排点法 3、万能三色笔 4、切割式三视图还原 5、经典练习题 309专属课件 u （1） 三视图中如果有两个视图是矩形，那么 该几何体为柱体。若第三个视图是圆形，该几何 体为圆柱，否则为棱柱。 u（2） 三视图中如果有两个视图是三角形，那么 该几何体为锥体。若第三个视图是圆形，则该几 何体为圆锥，否则为棱锥。 u（3） 三视图中如果有两个视图是梯形，那么该 几何体为台体，若第三个视图是圆形，则该几何 体为圆台，否则为棱台。球体的三视图都是圆形 ，最容易识别 必备小知识 309专属课件 简单组合体有两种基本的组成形式 （1）将简单几何体拼接成组合体，称为叠加式； （2）从简单几何体中切掉或挖掉部分构成的组合 体，称为切割式。叠加式的组合体可以采用“化整 为零”的方法，把组合体的三视图划分成一个个简 单几何体的三视图，按照上面所说的“简单几何体 三视图的还原规律”把它们还原成简单几何体，再 组合在一起，就得到了组合体的三视图； （3）切割式组合体三视图还原的题目类型灵活易 变问题集中于两方面；第一、该组合体是由哪种简 单几何体切割形成的；第二，三视图中轮廓线内部 的实线和虚线在原来的几何体中是怎样切割形成 的。 309专属课件 牢记 三视图对应的方向 1、直接想象还原法 309专属课件 分析出几何体的类型（先分析是简单 几何图还是组合体） a)定性：两尖为锥体，两平行四边形为 柱体，两梯形为台体 b)定量：底面为圆为相应旋转体，底面 为多边形为多面体 注意：对于组合体可以分开分析再把还 原几何体的合起来 ！ 309专属课件 画几何体 a)斜二测画法画底面 b)画高（根据三视图方向确定高所 在定点） c)连接侧棱（或者画曲面） 注意：实线是看得见的线，正视图 里面的实线应该在前面，侧视图的 在左面，俯视图的在上面；虚线则 相反！ 309专属课件 例 (2018大连模拟)某四面体的三视图如图所示 该四面体的六条棱的长度中，最大的是_ 309专属课件 309专属课件 对一些多面体的还原，往往可以 借助一个长方体或者正方体来帮助我们 解题，而往往在借助长方体正方体的时 候也是有一定技巧的！ 画长方体 排除点 连线（注意结合三视图，尤其注意 三视图中有虚线的情况） 2、排（除）点法 309专属课件 309专属课件 309专属课件 例： 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个 面中最大的面积是_ 309专属课件 画长方体或正方体 根据主视图画出点所在直线 根据侧视图画点所在直线 根据俯视图画点所在直线 找出三线交点，结合三视图还原几何体 注意：直线用不同颜色 ； 三视图中有虚线时，若出现多顶情况， 需要观察三视图，确定几何体顶点，再连线 ，便可准确画图。 3、万能三色笔还原三视图 309专属课件 309专属课件 首先要确定是由哪种简单几何体切割形成的 “万变不离其宗 ”，我们仍然可以沿用简单几何体三视图还原规律来确定。但需要 注意的是，关注三视图的外轮廓线即可，其内部细节暂时不要细 究。有时可适当将切割体的三视图补成我们熟悉的简单几何体三视 图形式。 对照三视图，在确定好的简单几何体上确定好切割的切入点， 以及线和面 这一步骤中涉及到对应的点，线，面是从哪里切，如 何切得问题，我们可以通过三视图的绘制方法逆向来推理。在三视 图中可见的轮廓线画实线，看不见得轮廓线画虚线。根据这一特征 进行逆向思维，三视图还原成实物图是，实线应当是正面可看到的 ，若是切割的话也应当是从正面切出来的，虚线意味着是从背面切 出来的。归结于一句话“实线当面切，虚线背后切”。 切完后，再逐个对照三视图进行检验 4、切割式还原 309专属课件 例1（2014浙江文5）已知某几何体的三视图（单 位：cm）如图1所示，则该几何体的体积是（ ） A108cm3 B.100cm3 C.92cm3 D.84cm3 309专属课件 例2（2014重庆文7）某几何体的三视图如图3所 示，则该几何体的体积为（ ） A.12 B.18 C.24 D.30 309专属课件 309专属课件 5、典型例题 309专属课件 309专属课件 309专属课件 309专属课件 309专属课件 309专属课件 309专属课件 无论哪一种方法，还原几何体时都必须时刻 谨记： 1.实线是直接能看到的线，虚线是不能直接 看见的线； 2.三视图对应几何体的方向是确定的； 3.在还原几何体之后检验还原的是否正确， 即对应几何体三视图和题目是否保持一 致。 309专属课件