《全称量词与存在量词》.ppt

全称量词与存在量词,你会吗?,全称量词的定义: 全称量词:短语“所有的”, “任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题,全称命题的含义:对M中任意一个 , 有 成立,符号简记为 读作“对任意 属于M,有 成立”,例题讲解,例1 判断下列命题是否是全称命题? 对任意的 是奇数; (2) 所有的正方形都是矩形; (3) 一切全等三角形的面积相等; (4) 任意的直角都是 ; (5) 每一个学生都喜欢数学.,例2 判断下列全称命题的真假: (1) 所有的素数是奇数; (2) (3) 对每一个无理数 , 也是无理数.,要判定全称命题是真命题，需要对集合M中每个元素 证明 成立；如果在集合M中找到一个元素 使得 不成立，那么这个全称命题就是假命题。,你会吗?,特称量词的定义: 特称量词:短语“存在一个”, “至少有一个”在逻辑中通常叫做特称量词,并用符号“ ”表示.含有特称量词的命题,叫做特称命题,特称命题的含义:存在M中一个 , 使 成立,符号简记为 读作“存在一个 属于M,使 成立”,例题讲解,例1 判断下列命题是否是特称命题? 有的平行四边形是菱形; (2) 有一个素数不是奇数; (3) 有些全等三角形的面积不相等; (4) 有的学生不喜欢数学.,例2 判断下列特称命题的真假: (1) 有一个实数 ,使 (2) 存在两个相交平面垂直于同一条直线; (3) 有些整数只有两个正因数.,要判定特称命题是真命题，只需在集合M中找到一个元素 使得 成立即可；如果在集合M中，使 成立的元素 不存在，那么这个特称命题就是假命题。,练习1.判断下列全称命题的真假 P23,练习2.判断下列特称命题的真假,含有一个量词的命题的否定,探究1,探究一：,你发现上述命题与否定命题的特点吗?并能否归纳小结,归纳小结 全称命题的否定是特称命题.,同学们,当你们得到全称命题的否定是特称命题,你能大胆地猜想:特称命题的否定会是全称命题吗?,探究2,否定: 1)所有实数的绝对值都不是正数;,2)每一个平行四边形都不是菱形;,3),探究二：,从以上探究2可以断定特称命题的否定是全称命题?,归纳小结 特称命题的否定是全称命题.,例题讲解,例3 写出下列全称命题的否定:,2）p:每一个四边形的四个顶点共圆,解：1） 存在一个能被3整除的整数不是奇数.,2) 存在一个四边形的四个顶点不共圆.,3) 的个位数字等于3 .,例4 写出下列特称命题的否定:,2) 所有三角形都不是等边三角形,3） 每一个素数都不含三个正因数,练习：P26，练习1，2,例3 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:,作业:第26页A组1,2,3,第28页 A 6,